Informasi

Apakah probabilitas mutasi simetris?

Apakah probabilitas mutasi simetris?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Untuk premis pertanyaan ini, mari kita asumsikan bahwa ada alel A dan alel B. Alel A memiliki probabilitas P untuk bermutasi menjadi alel B dalam jangka waktu tertentu.

Benarkah alel B memiliki peluang P untuk bermutasi menjadi alel A?


Jawaban singkatnya adalah tidak, ada heterogenitas dalam tingkat di mana nukleotida yang berbeda bermutasi menjadi satu sama lain. Ini umumnya merupakan sifat kimia mereka yang berbeda (walaupun saya bukan ahli dalam hal ini). Oleh karena itu, tidak masuk akal untuk membicarakan keberadaan alel $p$ atau $q$ seperti yang kita lakukan di sebagian besar genetika populasi, karena nukleotida yang sebenarnya (apakah itu A, C, G atau T memang membuat perbedaan).

Ini penting dalam bidang seperti filogenetik, di mana orang membangun matriks substitusi yang menggambarkan laju di mana satu basa dalam urutan berubah menjadi nukleotida lain. Saat ini, dimungkinkan untuk memperkirakan parameter matriks dari data empiris dengan relatif mudah.

Misalnya, dalam salah satu model paling awal dan paling sederhana, Kimura (1980) memperkenalkan matriks yang memiliki dua parameter - satu untuk tingkat mutasi substitusi transisi (A/C -> G/T, lebih mungkin) dan satu untuk tingkat transversi (A/G -> T/C, lebih kecil kemungkinannya). Metode selanjutnya menjadi semakin kompleks, yang menjelaskan mis. sifat amino/keto yang berbeda dari nukleotida yang berbeda. Model Felsenstein (1981) memperhitungkan frekuensi keseimbangan nukleotida target. Nilai-nilai substitusi ini juga diperbolehkan untuk bervariasi sepanjang waktu serta dalam pohon filogenetik (misalnya Yang 1994).


Referensi


Kimura, Moto. "Sebuah metode sederhana untuk memperkirakan tingkat evolusi substitusi basa melalui studi perbandingan urutan nukleotida." Jurnal evolusi molekuler 16.2 (1980): 111-120.

Felsenstein, Joseph. "Pohon evolusioner dari urutan DNA: pendekatan kemungkinan maksimum." Jurnal evolusi molekuler 17.6 (1981): 368-376. APA

Yang, Ziheng. "Estimasi filogenetik kemungkinan maksimum dari urutan DNA dengan tingkat variabel di atas situs: metode perkiraan." Jurnal evolusi Molekuler 39.3 (1994): 306-314.


Variasi beban mutasi pada jaringan manusia yang sehat menunjukkan pemisahan untai non-acak dan memungkinkan pengukuran tingkat mutasi somatik

Hipotesis untai abadi menyatakan bahwa sel punca dapat menghasilkan keturunan yang berbeda sambil melestarikan untai cetakan asli, sehingga menghindari akumulasi mutasi somatik. Namun, menghitung tingkat segregasi untai DNA non-acak dalam sel induk manusia tetap sulit in vivo. Di sini kami menunjukkan bahwa perubahan rata-rata dan varians beban mutasi dengan usia di jaringan manusia yang sehat memungkinkan memperkirakan probabilitas segregasi untai dan tingkat mutasi somatik. Kami menganalisis data pengurutan mendalam dari usus besar manusia yang sehat, usus kecil, hati, kulit, dan otak. Kami menemukan pemisahan untai DNA non-acak yang sangat efektif di semua jaringan dewasa (probabilitas pemisahan untai rata-rata: 0,98, batas kesalahan standar (0,97,0,99)). Sebaliknya, efisiensi pemisahan untai non-acak berkurang menjadi 0,87 (0,78,0,88) dalam jaringan saraf selama perkembangan awal, menunjukkan perluasan kumpulan sel induk karena pembaruan diri simetris. Tingkat mutasi somatik yang sehat berbeda di seluruh jenis jaringan, mulai dari 3,5 × 10 −9 /bp/pembelahan di usus kecil hingga 1,6 × 10 7 /bp/pembelahan di kulit.


Untuk ulasan lebih rinci tentang interpretasi probabilitas, lihat Gillies (2000a), Galavotti (2005) dan Hájek (2012).

Dalam literatur, sering diasumsikan bahwa dengan koherensi de Finetti berarti konsistensi (Howson 2008 Dickey et al. 2009 Vineberg 2011), tetapi Berkovitz (2014) berpendapat bahwa asumsi ini tidak dapat dibenarkan.

Penggabungan status ontologis istilah teoretis dengan cara mereka dievaluasi dan nilainya sebagai instrumen tidak khusus untuk interpretasi teori de Finetti (Berkovitz 2014). Dalam diskusi instrumentalisme adalah umum untuk mengasosiasikan nilai instrumental dari postulat teoretis dengan status ontologisnya. Jadi, misalnya, dikatakan bahwa di bawah instrumentalisme, teori mampu (paling baik) akomodatif fenomena yang dapat diamati, dan tidak mampu membuat prediksi baru. Psillos (1999, p. 29) menafsirkan Duhem sebagai berdebat di sepanjang garis ini. “Maksud Duhem adalah fakta bahwa beberapa teori menghasilkan novel prediksi tidak dapat dijelaskan pada pemahaman instrumentalis murni teori-teori ilmiah. Untuk bagaimana seseorang dapat mengharapkan bahwa klasifikasi (buatan) sewenang-wenang dari seperangkat hukum eksperimental yang diketahui — yaitu. klasifikasi yang hanya berdasarkan pertimbangan kenyamanan—mungkinkah bisa mengungkap fenomena tak terduga di dunia?” Praanggapannya adalah bahwa status ontologis istilah teoretis menentukan kapasitasnya untuk menghasilkan prediksi baru. Tetapi anggapan ini menimbulkan pertanyaan terhadap instrumentalisme pada umumnya dan instrumentalisme de Finetti pada khususnya (Berkovitz 2014).

Demi singkatnya, dalam apa yang berikut dengan 'frekuensi' kita akan mengartikan frekuensi relatif.

Untuk diskusi tentang prinsip ini dalam konteks teori kecenderungan jangka panjang, lihat Berkovitz (2015, Sect. 3.5).

Namun, teorinya tidak dapat dianggap sebagai interpretasi kalkulus probabilitas karena melanggarnya.

Untuk pembahasan rinci tentang teori kecenderungan, lihat Berkovitz (2015).

Lewis (1986, hlm. 87) merumuskan prinsip utama sebagai berikut: “Mari” C menjadi fungsi kepercayaan awal yang masuk akal. Membiarkan T menjadi setiap saat. Membiarkan x menjadi sembarang bilangan real dalam interval satuan. Membiarkan x menjadi proposisi bahwa kesempatan, pada waktu T, dari A'memegang sama x. Membiarkan E menjadi proposisi apa pun yang kompatibel dengan x yang dapat diterima pada waktunya T. Maka ( C(A/XE) = x ) .” C adalah ukuran non-negatif, dinormalisasi, aditif hingga yang didefinisikan pada semua proposisi (set dunia), dan E dapat diterima pada waktunya T jika hanya berisi informasi yang berdampak pada kepercayaan A datang sepenuhnya melalui kepercayaan tentang kemungkinan A.

Tidak seperti Strevens dan Rosenthal, Abrams bermaksud agar interpretasinya diterapkan pada proses deterministik dan indeterministik.

Probabilitas bersyarat standar dari A diberikan B didefinisikan sebagai rasio peluang tak bersyarat dari A&B dengan probabilitas tak bersyarat dari B: ( <mathord >> enar. kern-0pt> > ) .

Untuk diskusi tentang argumen ini, lihat Berkovitz 2015, Sects. 5.2–5.3 dan referensi di dalamnya.

Untuk diskusi kritis tentang resolusi ini, lihat Bub (1975) dan Bub dan Pitowsky (1985).

Untuk contoh interpretasi subjektif dari probabilitas QM, lihat Caves et al. (2002a, b, 2007), Pitowsky (2003) dan Berkovitz (2012).

FTNS menyatakan bahwa "laju peningkatan kebugaran setiap organisme setiap saat sama dengan varian genetiknya dalam kebugaran pada waktu itu" (Fisher 1930, hal. 35). Artinya, laju perubahan populasi dalam kebugaran rata-rata karena seleksi alam sama dengan varians genetik aditif. Penting untuk ditekankan di sini fakta bahwa tingkat variasi kebugaran rata-rata pasti meningkat, sehingga prinsipnya memilih a kecenderungan di alam, seperti Hukum Kedua di TD.

Dalam pandangan klasik, proses ini terjadi terutama pada tingkat alel.

Sebuah konsep yang secara eksplisit analog, 'pergeseran ekologis', telah ditempa dalam ekologi komunitas oleh Hubbell (2001).

“Seleksi alam [N], yang bekerja pada variasi yang diwariskan yang disediakan oleh mutasi dan rekombinasi dari konstitusi genetik Mendel, adalah agen utama evolusi biologis.” Surat dari Huxley kepada Mayr dimaksudkan untuk menjelaskan orientasi umum buku itu Evolusi sebagai sebuah proses, yang disumbangkan Mayr (lihat Huxley et al. 1954).

Seperti yang dicatat oleh Landsman (2009, p. 60), sikap pragmatis yang diambil oleh sebagian besar fisikawan adalah bahwa probabilitas dalam aturan Born harus ditafsirkan sebagai frekuensi jangka panjang.

Secara kasar, fungsi gelombang yang efektif dari suatu sistem ada ketika dekoherensi 'cukup' telah terjadi antara sistem dan lingkungannya (lihat Dürr et al. 1992 Callender 2007).


Hasil

Distribusi konten G+C

Berkat tersedianya peningkatan jumlah genom bakteri lengkap dengan kandungan G+C yang tinggi, terdapat distribusi konten G+C yang representatif dalam kumpulan data (Tabel 1), dan nilai kandungan G+C pada posisi kodon ketiga (P3, seperti yang didefinisikan sebelumnya dalam [11] lihat juga Bahan dan metode), pada posisi kodon pertama dan kedua dirata-ratakan (P12), dan dalam ruang intergenik (GC IGR), ditemukan konsisten dengan hasil yang diketahui sebelumnya [10,11] baik dalam hal jangkauan distribusi dan korelasi di antara mereka (Gambar 4). Intragenomik P3 distribusi semua spesies yang diperiksa (semua histogram diberikan dalam tabel di file data tambahan di bawah bendera 'GCorder') adalah unimodal dan sempit untuk kelas utama gen yang terdiri lebih dari 90% dari total gen, meskipun rata-rata P3 nilainya sangat berbeda antar spesies. Beberapa spesies menunjukkan hamburan P3 distribusi. Secara khusus, penelitian sebelumnya dari 254 gen dalam pseudomonas [7] mengungkapkan kelas gen minor yang cukup besar (28%) membentuk jejak menuju konten G+C yang lebih rendah (gen dengan P3 < 0,75). Dalam penelitian kami saat ini terhadap 5.255 gen, kelas gen minor (dengan P3 < 0,75) hanya 8% dari total, menunjukkan bahwa sampel sebelumnya bias terhadap kelas minor. Selain itu, lebar distribusi (standar deviasi) sebagian besar gen lebih sempit pada spesies dengan kedua rentang ekstrim P3 daripada mereka yang memiliki rentang menengah. Fitur-fitur ini P3 distribusi diharapkan dari teori tingkat mutasi dua arah dan keseimbangannya [8]. Dalam teori ini, tingkat mutasi, kamu (GC → AT) dan v (AT → GC), akan mengarah ke konten G+C (P3) pada kesetimbangan v/(kamu+v). Simpangan baku yang diharapkan adalah

Distribusi konten G+C dalam set data. Kandungan G+C dari 51 kromosom bakteri yang dianalisis sangat bervariasi dari 25,5% di Ureaplasma urealyticum kromosom menjadi 67,9% in Halobakteri sp., dengan distribusi yang lebih besar pada posisi kodon ketiga (x-sumbu P3 dari 11,2% menjadi 88,0%) dibandingkan di ruang intergenik (kamu-sumbu GCIGR dari 15,5% menjadi 63,4%) dibandingkan di posisi pertama dan kedua (kamu-sumbu P12 dari 33,4% menjadi 62,2%) seperti yang diharapkan [10,11]. Kemiringan regresi (atau nilai ) dan simpangan bakunya untuk P12 dan GCIGR berturut-turut adalah 0,343 ± 0,021 dan 0,586 ± 0,024.

di mana B adalah rata-rata jumlah posisi kodon ketiga per gen [8].

Perbedaan konten G+C antara untaian terdepan dan tertinggal

Perbedaan yang sangat signifikan secara statistik (P < 0,01) dalam P3 antara urutan pengkodean yang terletak di untai terkemuka dan tertinggal ditemukan di 23 dari 43 kromosom. Dalam kebanyakan kasus (21 dari 23) gen pada untai utama ditemukan memiliki yang lebih rendah P3 konten daripada mereka yang tertinggal. (Dua pengecualian adalah Mycoplasma genitalium, yang diketahui memiliki perilaku aneh sehubungan dengan konten G+C [5,6], dan Caulobacter crescentus.) Sejauh yang kami tahu, ini adalah pertama kalinya perbedaan sistematis seperti itu dilaporkan, tetapi perhatikan bahwa perbedaannya selalu sangat kecil. Maksimal hanya 0,035, untuk selisih P3 konten untaian terkemuka dan tertinggal dari Vibrio cholerae kromosom 2, dibandingkan dengan rata-rata 0,768 P3 perbedaan antara Halobakteri sp. dan Ureaplasma urealyticum, atau kisaran 0,050 yang diterima dari polimorfisme konten G+C genomik [57]. Tidak ada korelasi yang signifikan antara rata-rata P3 dan perbedaan P3 antara dua kelompok gen. Perbedaan yang sangat signifikan dalam kandungan G+C antara urutan terdepan dan tertinggal hanya ditemukan pada lima kromosom untuk daerah intergenik besar, dan tiga kromosom untuk ruang intergenik kecil.

PR2-bias dalam urutan pengkodean

Dari 43 kromosom, perbedaan bias PR2 antara kelompok terdepan dan tertinggal sangat signifikan (P < 0,01) dalam 39 kromosom untuk G3/(G3+C3) dan di 34 untuk A3/(A3+ T3) dan dalam 32 kromosom untuk G . secara bersamaan3/(G3+C3) dan A3/(A3+ T3) (lihat File data tambahan). Dalam analisis plot bias PR2, kami menemukan pola umum x1 >x2 dan kamu1 <kamu2, seperti pada Gambar 2b, yang berarti bahwa urutan pengkodean pada untai utama memiliki G . yang lebih tinggi3/(G3+C3) nilai dan A . yang lebih rendah3/(A3+ T3) daripada yang ada di untai tertinggal: urutan pengkodean terkemuka diperkaya dalam basa keto (G dan T) di posisi kodon ketiga dibandingkan dengan urutan pengkodean yang tertinggal. Namun, ada pengecualian untuk tren umum ini: dari 39 kromosom yang sangat signifikan untuk G3/(G3+C3), semua memiliki nilai yang lebih tinggi pada untai utama, tetapi dari 34 kromosom yang sangat signifikan untuk A3/(A3+ T3), tiga kromosom tidak mengikuti tren umum (Lactococcus lactis dan Stafilokokus aureus strain Mu50 dan N315). Urutan pengkodean terdepan dan tertinggal dipisahkan dalam plot PR2 seperti yang diharapkan di bawah efek terkait replikasi, dan grup terdepan hampir selalu berada di bawah kanan grup tertinggal. Namun, sejauh mana kelompok dipisahkan berbeda antara spesies. Dua spesies yang paling ekstrim adalah B. burgdorferi, di mana dua kelompok gen sepenuhnya diselesaikan, dan M. alat kelamin, di mana kedua kelompok hampir sepenuhnya tumpang tindih (Gambar 5). Spesies lain dengan perbedaan spektakuler dalam plot PR2 adalah klamidia muridarum, Chlamydia trachomatis dan Treponema pallidum. Dari 43 kromosom, sisa bias B II dalam banyak kasus berorientasi seperti pada Gambar 2c, dengan xC < 0,5 (semua kecuali Pyrococcus abyssi dan T.pallidum) dan kamuC < 0,5 (semua kecuali Termotoga maritim). Kontribusi relatif dari bias berpasangan-replikasi (B Saya) dengan total bias (B Saya plus B II) berkisar antara 6% (Mycoplasma pulmonis) hingga 86% (B. burgdorferi) dengan nilai rata-rata 52%.

Contoh hasil rinci untuk dua kasus ekstrim dengan B. burgdorferi (kiri) dan M. alat kelamin (Baik). (A) P3-P12 plot untuk urutan pengkodean (B) Plot PR2 di posisi kodon ketiga (C) Plot PR2 di ruang intergenik besar. Urutan grup terdepan diwakili oleh lingkaran hitam, dan yang tertinggal diwakili oleh lingkaran putih.

Bias PR2 di wilayah intergenik yang besar

Dari 43 kromosom, perbedaan bias PR2 antara kelompok terdepan dan tertinggal sangat signifikan (P < 0,01) pada 36 kromosom untuk G/(G+C) dan pada 34 untuk A/(A+T) dan pada 32 kromosom untuk G/(G+C) dan A/(A+T) secara bersamaan (lihat tabel di File data tambahan). Semua 36 kromosom yang sangat signifikan untuk G/(G+C) memiliki nilai yang lebih tinggi pada untai utama (yaitu, x1 >x2 seperti dalam urutan pengkodean). Dari 34 kromosom yang sangat signifikan untuk A/(A+T), 28 memiliki nilai lebih rendah pada untai utama (yaitu, kamu1 <kamu2 seperti dalam urutan pengkodean). Pengecualian adalah Bacillus subtilis, Bacillus halodurans, L. lactis, S. aureus strain Mu50 dan N315, dan Streptococcus pyogenes. Distribusi daerah intergenik dalam plot PR2 seperti yang diharapkan di bawah efek terkait replikasi (Gambar 3a), dan terutama terlihat dalam kasus B. burgdorferi (Gambar 5c). Berbeda dengan posisi kodon ketiga, kelompok terdepan dan tertinggal mengelompok secara simetris di sekitar titik tengah plot PR2-bias. Di daerah intergenik, keduanya xC dan kamuC selalu mendekati 0,5, sehingga bias residual B II selalu mendekati nol. Kontribusi relatif dari bias berpasangan-replikasi (B Saya) dengan total bias (B Saya plus B II) oleh karena itu sangat tinggi, rata-rata 90%, dan berkisar antara 88% (Helicobacter pylori) menjadi 99,6% (B. subtilis) di wilayah intergenik spesies dengan signifikan B Saya nilai-nilai.

Bias PR2 di daerah yang berpotensi ditranskripsikan tidak diterjemahkan

Dari 43 kromosom, perbedaan bias PR2 antara ruang intergenik kecil terdepan dan tertinggal di antara gen yang berorientasi bersama sangat signifikan (P < 0,01) dalam 26 kromosom untuk G/(G+C) dan dalam 7 kromosom untuk A/(A+T) dan dalam 7 kromosom untuk G/(G+C) dan A/(A+T) bersama-sama (lihat tabel dalam file data tambahan). Semua 26 kromosom dengan perbedaan G/(G+C) yang sangat nyata menunjukkan pola yang sama seperti pada posisi kodon ketiga pada urutan pengkodean dengan x1 >x2. Dari tujuh kromosom yang sangat signifikan untuk A/(A+T), semuanya menunjukkan pola yang sama seperti pada posisi kodon ketiga dalam urutan pengkodean dengan kamu1 <kamu2, kecuali B. subtilis dan S. pyogenes. Dari 43 kromosom, orientasi bias residual B II tidak menunjukkan kecenderungan yang jelas (hanya 31 kromosom yang memiliki xC > 0,5 dan 23 kamuC > 0,5 tren, jika ada, akan berlawanan arah, seperti pada posisi kodon ketiga). Kontribusi relatif dari bias berpasangan-replikasi (B Saya) dengan total bias (B Saya plus B II) berkisar 10% (H. pylori regangan 26695) hingga 93% (Termoplasma acidophilum) dengan nilai rata-rata 58%.

Perbandingan posisi kodon ketiga dan ruang intergenik

Perbedaan antara PR2-bias di daerah intergenik antara untai terkemuka dan tertinggal (B Saya) secara signifikan dan sangat berkorelasi dengan bias PR2 pada posisi kodon ketiga seperti yang terlihat dari koefisien regresi sekitar 0,6 dan koefisien korelasi (r 2 = 0,77) di antara 43 kromosom (Gambar 6). Korelasi masih signifikan ketika ekstrim B. burgdorferi telah dihapus dari analisis (r 2 = 0,68). Interval kepercayaan 95% untuk nilai kemiringan garis regresi [0.50-0.71] kurang dari 1, yang berarti bahwa bias terkait replikasi secara signifikan lebih kecil di daerah intergenik daripada di posisi kodon ketiga. Nilai kemiringan ini sangat dekat dengan yang diperoleh untuk garis regresi antara kandungan G+C di daerah intergenik versus posisi kodon ketiga (Gambar 4).

Perbandingan kontribusi absolut dari bias terkait replikasi B Saya antara posisi intergenik dan kodon ketiga.

Korelasi antara P3dan bias terkait replikasi

Jika perbedaan kandungan G+C antar spesies ditentukan oleh tekanan mutasi terkait replikasi asimetris, orang akan mengharapkan korelasi antara tingkat bias PR2 dan konten G+C, namun, tidak ada korelasi yang signifikan antara B Saya dalam urutan pengkodean dan P3 ditemukan (Gambar 7).

Korelasi antara konten GC dan tingkat bias untai di posisi kodon ketiga.


Diskusi

Berbeda dengan model sebelumnya, model matematika kami mencakup semua fase yang relevan di mana mutasi somatik dapat terakumulasi dalam jaringan dan dengan menyediakan cara untuk memperkirakan tingkat mutasi somatik latar belakang langsung dari data sekuensing. Prediksinya divalidasi oleh korelasi antara usia dan jumlah mutasi di antara pasien dengan jenis tumor yang sama. Selain korelasi yang dijelaskan di atas, kami menemukan korelasi antara usia dan jumlah mutasi juga dalam kumpulan data yang lebih kecil: glioblastoma (ref. 11, P = 0,035) dan medulloblastoma (ref. 12, P = 0,00027). Demikian pula, korelasi yang signifikan dilaporkan pada neuroblastoma (10). Pada kanker payudara, bagaimanapun, tidak ada korelasi antara jumlah mutasi dan usia (20), P = 0,33 (reseptor estrogen positif) dan P = 0,14 (reseptor estrogen negatif), meskipun faktanya sel-sel epitel payudara memperbaharui diri. Ada kemungkinan bahwa pembaruan sel epitel payudara sangat bervariasi antar individu, mengingat hal itu tergantung pada status hormonal, jumlah kehamilan, riwayat menyusui, dll. Hal ini akan mengaburkan korelasi antara usia diagnosis dan jumlah mutasi. Demikian pula, pada adenokarsinoma serosa derajat tinggi ovarium (TCGA, 317 pasien), kami tidak menemukan korelasi yang signifikan (P = 0.21).

Sebenarnya, model kami memprediksi korelasi dengan jumlah pembaruan jaringan daripada usia itu sendiri. Hanya ketika tingkat pembaruan jaringan relatif konsisten di antara individu-individu yang signifikan usia vs korelasi mutasi akan diharapkan ada.

Sebagai kesimpulan, hasil kami menunjukkan bahwa pada pasien tipikal dengan kanker jaringan yang memperbaharui diri, sebagian besar mutasi somatik terjadi sebelum inisiasi tumor. Pada CLL, pasien kanker kolorektal, dan ovarium dengan usia rata-rata, setengah atau lebih (masing-masing 68%, 57%, dan 51%) dari mutasi somatik penumpang tampaknya telah terjadi sebelum kejadian yang memicu tumor.

Hasil ini memiliki implikasi substansial untuk interpretasi sejumlah besar studi kanker genome-wide yang sekarang sedang dilakukan. Mereka memperkuat gagasan bahwa sebagian besar mutasi somatik yang diamati pada tumor dewasa yang umum tidak memainkan peran kausal dalam neoplasia, mereka sebenarnya terjadi pada sel yang benar-benar normal sebelum inisiasi. Mereka juga menunjukkan bahwa usia pasien harus dipertimbangkan dalam analisis statistik data sekuensing. Data sekuensing tumor pasien yang lebih muda dapat memberikan perbedaan mutasi driver yang lebih andal dengan mengurangi "kebisingan" yang disebabkan oleh akumulasi mutasi penumpang yang terjadi di jaringan normal seiring bertambahnya usia individu.


Probabilitas fiksasi dari mutasi yang menguntungkan

Probabilitas fiksasi, probabilitas bahwa frekuensi alel tertentu dalam suatu populasi pada akhirnya akan mencapai kesatuan, adalah salah satu landasan genetika populasi. Dalam ulasan ini, kami memberikan gambaran historis singkat tentang pendekatan matematis yang digunakan untuk memperkirakan probabilitas fiksasi alel yang menguntungkan. Kami kemudian fokus pada pekerjaan yang lebih baru yang telah melonggarkan beberapa asumsi kunci dalam makalah awal ini, memberikan perkiraan yang memiliki penerapan yang lebih luas untuk pengaturan alam dan laboratorium. Di bagian terakhir, kami membahas kemungkinan pekerjaan di masa depan yang mungkin menjembatani kesenjangan antara hasil teoretis hingga saat ini dan hasil yang mungkin secara realistis diterapkan pada evolusi eksperimental populasi mikroba. Tujuan kami adalah untuk menyoroti prediksi yang konkret dan dapat diuji yang telah muncul dari literatur teoretis, dengan maksud untuk lebih memotivasi interaksi yang tak ternilai antara teori dan eksperimen.

1. Perkenalan

Genetika populasi matematika adalah bidang dengan literatur sejarah yang sangat kaya. Pertanyaan pertama tentang distribusi frekuensi gen diajukan dalam bentuk analitik oleh Fisher, studi independen dilakukan oleh Wright dan Haldane. Fisher, Haldane, dan Wright bersama-sama membentuk dasar bidang ini dan disebut sebagai 'trinitas besar' (Crow 1994) dari genetika populasi. Karya-karya penulis ini (Fisher 1922, 1930 Haldane 1927 Wright 1931) sekarang dianggap sebagai makalah klasik di lapangan.

Salah satu ide sentral yang dibahas oleh para penulis ini adalah probabilitas fiksasi: probabilitas bahwa frekuensi alel tertentu dalam suatu populasi pada akhirnya akan mencapai 100 persen. Secara matematis, ada beberapa pendekatan untuk menghitung probabilitas fiksasi, dan minat dalam masalah ini telah dipertahankan selama hampir satu abad: makalah pertama ditulis pada awal 1920-an, dan ada kemajuan penting dalam setiap dekade sejak itu. Secara empiris, probabilitas fiksasi diperlukan untuk memperkirakan tingkat di mana suatu populasi mungkin beradaptasi dengan lingkungan yang berubah, tingkat hilangnya keragaman genetik atau tingkat munculnya resistensi obat.

Beberapa tahun terakhir telah melihat dua kemajuan utama di bidang ini. Pertama, sejumlah kemajuan teoretis yang penting dan menarik telah dibuat, masing-masing membawa kita selangkah lebih dekat ke prediksi teoretis yang mungkin berkaitan dengan populasi laboratorium 'nyata'. Kedua, sejalan dengan upaya ini, teknik eksperimental dalam evolusi mikroba telah maju ke titik di mana nasib galur mutan baru dalam populasi terkontrol dapat diikuti selama beberapa generasi. Jadi, eksperimen-eksperimen ini hampir dapat menguji prediksi teoretis kami tentang probabilitas fiksasi—prediksi yang dalam banyak kasus belum teruji selama 80 atau 90 tahun. Ini sangat menarik.

Meskipun mutasi netral dan merusak juga dapat mencapai fiksasi pada populasi yang terbatas, dalam tinjauan berikut kami akan membatasi perhatian kami pada mutasi yang menguntungkan. Keuntungan selektif, S, dari mutasi yang menguntungkan biasanya didefinisikan untuk haploid sebagai berikut: jika setiap individu tipe liar memiliki rata-rata W keturunan per generasi, setiap individu mutan memiliki rata-rata W(1+S) keturunan. Sepanjang ulasan ini, kami akan mengasumsikan bahwa definisi dari S berlaku, kecuali dinyatakan lain. Untuk mempermudah, untuk individu diploid kita akan menggunakan S untuk menunjukkan keuntungan dari heterozigot, meskipun notasi hs juga biasanya digunakan.

Dalam model deterministik, mutasi menguntungkan yang awalnya langka akan meningkat frekuensinya di setiap generasi, dan fiksasinya pasti. Namun pada kenyataannya, frekuensi garis keturunan tertentu berfluktuasi dari waktu ke waktu. Fluktuasi ini, 'hanyutan genetik', sangat mungkin menyebabkan kepunahan garis keturunan yang menguntungkan ketika frekuensinya rendah, dan memerlukan perawatan stokastik. Setelah frekuensi mutan cukup besar, peningkatan lebih lanjut diperkirakan dengan baik oleh model deterministik. Memperkirakan probabilitas fiksasi untuk mutasi yang menguntungkan biasanya setara dengan memperkirakan probabilitas bahwa mutasi bertahan dari pergeseran genetik ketika awalnya langka.

Distribusi yang mendasari S, yaitu distribusi efek selektif untuk semua kemungkinan mutasi yang menguntungkan, adalah topik yang menarik saat ini, baik secara teoritis maupun eksperimental. Meskipun di luar cakupan ulasan ini, kami merujuk pembaca yang tertarik ke beberapa makalah terbaru (Rozen dkk. 2002 Orr 2003 Rokyta dkk. 2005 Kassen & Bataillon 2006). Masalah yang terkait erat, atau bahkan tumpang tindih, adalah adaptasi: tingkat peningkatan kebugaran atau tingkat keseluruhan di mana mutasi yang menguntungkan muncul dan menjadi tetap. Sementara probabilitas fiksasi adalah blok bangunan penting dalam model adaptasi, model tersebut juga memerlukan asumsi lebih lanjut, seperti distribusi yang mendasari efek selektif atau model untuk menggabungkan efek dari beberapa mutasi. Memperkirakan tingkat adaptasi memiliki literatur yang kaya dalam dirinya sendiri, dan sekali lagi kami merujuk pembaca yang tertarik ke beberapa referensi kunci (Orr 1994, 2000 Wilke 2004 Desai & Fisher 2007 Goncalves dkk. 2007). Kami menyentuh masalah ini lagi di 5.3.

2. Gambaran sejarah

Secara umum, ada tiga pendekatan untuk menghitung probabilitas fiksasi. Ketika ruang keadaan suatu populasi (persis berapa banyak individu yang memiliki genotipe yang tepat) dapat dicacah, pendekatan rantai Markov dapat menentukan probabilitas fiksasi dengan tepat. Pendekatan ini diuraikan dengan baik untuk pembaca non-spesialis oleh Gale (1990), dan biasanya hanya dapat dilakukan jika ukuran populasi cukup kecil (tetapi lihat Parsons & Quince 2007A,B, dibahas dalam 3.3). Ketika ukuran populasi besar, metode yang didasarkan pada proses percabangan diskrit sering digunakan. Metode ini dibangun di atas model 'Haldane-Fisher' (Fisher 1922, 1930 Haldane 1927, 1932), yang dengan sendirinya didasarkan pada proses percabangan Galton-Watson. Kami mencatat bahwa setiap pendekatan proses percabangan memberikan perkiraan untuk probabilitas fiksasi yang sebenarnya, karena mengasumsikan bahwa populasi tipe liar cukup besar sehingga nasib setiap alel mutan tidak tergantung pada yang lain. Pendekatan ini telah secara luas, dan berhasil, diterapkan pada sejumlah pertanyaan terbaru yang menarik mengenai probabilitas fiksasi (Athreya 1992 Haccou & amp Iwasa 1996 Lange & Fan 1997 Otto & Whitlock 1997 Wahl & Gerrish 2001 Johnson & Gerrish 2002 De Oliveira & Campos 2004 Wahl & DeHaan 2004 Champagnat & Lambert 2007). Akhirnya, ketika populasi besar dan perubahan frekuensi gen kecil di setiap generasi (yaitu seleksi lemah), metode yang menggabungkan pendekatan difusi dapat digunakan. Pendekatan ini mengikuti model perintis 'Wright–Fisher–Kimura' (Fisher 1922, 1930 Wright 1931, 1945 Kimura 1957, 1962), dan juga digunakan secara luas saat ini (Yamazaki 1977 Wahl & Gerrish 2001 Gavrilets & Gibson 2002 Whitlock 2003) . Upaya yang signifikan juga telah dilakukan untuk menyatukan atau mendamaikan pendekatan diskrit dan berkelanjutan (Kimura & Ohta 1970 Otto & Whitlock 1997 Wahl & Gerrish 2001 Lambert 2006). Kami akan membahas banyak dari makalah-makalah baru-baru ini secara bergantian di bagian-bagian berikutnya.

Hasil yang paling banyak diketahui mengenai probabilitas fiksasi adalah pendekatan terkenal Haldane, yang diperoleh untuk seleksi lemah menggunakan proses percabangan waktu-diskrit. Haldane (1927) menunjukkan bahwa kemungkinan fiksasi akhir, π, dari alel menguntungkan diberikan oleh π≈2S, ketika alel awalnya hadir sebagai salinan tunggal dalam populasi besar.

Hasil elegan Haldane tentu bergantung pada sejumlah asumsi penyederhanaan. Ukuran populasi besar dan konstan, generasi bersifat diskrit dan jumlah keturunan yang disumbangkan setiap individu ke generasi berikutnya terdistribusi Poisson. Penyederhanaan terakhir ini menutupi asumsi yang sangat bergantung pada probabilitas fiksasi: individu dalam proses percabangan seperti itu tidak dapat mati sebelum memiliki keturunan. Akibatnya, individu mati dalam model seperti itu hanya dengan memiliki nol keturunan. Tetapi karena probabilitas memiliki keturunan nol sepenuhnya ditentukan oleh rata-rata distribusi Poisson, tidak ada ruang dalam pendekatan Haldane untuk secara independen menentukan probabilitas kelangsungan hidup. Ini akan menjadi penting saat kita meninjau beberapa karya terbaru yang melonggarkan asumsi ini.

Karya Haldane ini, serta Wright (1931) dan Fisher (1992), kemudian digeneralisasikan dalam beberapa arah yang berbeda, terutama oleh Kimura (Kimura 1957, 1962, 1964, 1970 Kimura & amp Ohta 1970). Pendekatan Kimura adalah menggunakan pendekatan difusi untuk memodelkan perubahan kecil, selama beberapa generasi, dalam frekuensi alel tertentu. Untuk memahami hasil dasar Kimura, kita harus memperkenalkan secara singkat ne, varians ukuran populasi efektif. Jika kita membayangkan populasi diploid di mana, misalnya, perkawinan tidak acak atau rasio jenis kelamin tidak 1 : 1, efek ini dapat mengubah varians dalam jumlah alel keturunan per alel induk. ne adalah ukuran populasi 'ideal'—populasi besar dengan ukuran konstan, di mana perkawinan dilakukan secara acak dan kita memiliki jumlah jantan dan betina yang sama—yang akan memberikan varians yang sama dengan populasi sebenarnya yang bersangkutan. Hasil Kimura yang paling dikenal adalah bahwa kemungkinan fiksasi akhir, π, dari alel dengan frekuensi awal P dan efek selektif aditif S adalah

Untuk populasi diploid besar, persamaan (2.1) menyiratkan bahwa probabilitas fiksasi untuk mutasi baru yang muncul sebagai salinan tunggal menurun dengan ukuran populasi efektif yang lebih besar. Namun, peluruhan fungsi ini sangat cepat misalnya, untuk S=0,01, ukuran populasi 100 sudah cukup sehingga penyebutnya kira-kira 1. Untuk semua populasi kecuali populasi yang sangat kecil atau mutasi yang hampir netral, kita kemudian menemukan bahwa π≈2sNe/n untuk mutasi yang terjadi sebagai salinan tunggal. Dengan demikian, π tergantung pada rasio ukuran populasi efektif dengan ukuran sensus. Juga jelas bahwa ketika ne=n, kita memperoleh aproksimasi Haldane π≈2S untuk seleksi lemah (Haldane 1927). Sebaliknya, probabilitas fiksasi untuk alel yang ada pada frekuensi tertentu meningkat dengan ukuran populasi. (Namun, perhatikan bahwa satu salinan alel sesuai dengan frekuensi yang lebih kecil dalam populasi yang lebih besar, dan dengan demikian π≈2S masih bertahan.)

Catatan terakhir tentang perkiraan π≈2sNe/n Apakah itu S mencerminkan keuntungan selektif dari alel yang menguntungkan, sementara ne paling sering berbanding terbalik dengan varians dalam jumlah keturunan. Ini menandakan karya penting Gillespie (1974, 1975) yang meramalkan bahwa rasio rata-rata terhadap varians dalam jumlah keturunan diperlukan dalam menentukan efek jangka panjang seleksi pada alel yang menguntungkan dan probabilitas fiksasi. Ide ini, terutama yang diterapkan pada efek selektif jangka panjang, telah diperluas di sejumlah makalah terbaru yang elegan (Proulx 2000 Lande 2007 Orr 2007 Shpak & Proulx 2007).

Banyak kemajuan telah dibuat sejak karya Kimura dan trinitas agung. Seperti yang akan kita tinjau di bagian berikut, probabilitas fiksasi sekarang telah diperkirakan dalam populasi dengan ukuran yang berfluktuasi, untuk populasi yang siklus ukurannya di antara serangkaian nilai konstan dan, yang lebih baru, berfluktuasi sesuai dengan proses kelahiran-kematian yang bergantung pada kepadatan. Populasi yang mengalami pertumbuhan atau penurunan eksponensial atau logistik telah diperlakukan, seperti halnya populasi yang tunduk pada periode pertumbuhan berkelanjutan yang diikuti oleh kemacetan populasi—pengurangan tiba-tiba dalam ukuran populasi. Sejumlah besar pekerjaan memperlakukan populasi yang dibagi lagi menjadi demes, yang terbaru termasuk seleksi heterogen di antara demes dan migrasi asimetris. Karya terbaru juga membahas beberapa alel segregasi, khususnya yang menangani interaksi kuasi-spesies dan interferensi klon, seperti yang dijelaskan di bagian berikut.

3. Populasi berubah ukuran

3.1 Pertumbuhan, penurunan, atau ukuran populasi siklik

Fisher (1930) menyarankan bahwa kemungkinan fiksasi alel yang menguntungkan akan meningkat pada populasi yang tumbuh dan penurunan populasi yang menurun. Analisis oleh Kojima & amp Kelleher (1962) mengkonfirmasi proposisi Fisher. Klaim Fisher lebih lanjut dibenarkan melalui studi teoretis tentang populasi yang berubah secara logistik oleh Kimura & Ohta (1974).

Ewens (1967) menggunakan proses percabangan multitipe diskrit untuk mempelajari probabilitas kelangsungan hidup mutan baru dalam populasi yang mengasumsikan urutan siklus ukuran populasi, serta populasi yang awalnya bertambah besar dan selanjutnya tetap konstan. Untuk kasus sebelumnya, Ewens menemukan kemungkinan fiksasi mutasi yang menguntungkan menjadi

Relaksasi Ewens dari asumsi ukuran populasi konstan merupakan langkah penting menuju generalisasi model probabilitas fiksasi Namun, ia masih mempertahankan asumsi klasik lainnya dan hanya mengeksplorasi dua kasus perubahan ukuran populasi. Pendekatan dalam persamaan (3.1) membawa Kimura (1970) ke dugaan bahwa persamaan (2.1) dapat digunakan untuk populasi yang mengasumsikan urutan nilai siklik, dengan ne digantikan oleh . Otto & Whitlock (1997) kemudian membangun karya Ewens dan Kimura dengan menjawab pertanyaan tentang kemungkinan fiksasi mutasi menguntungkan dalam populasi yang dimodelkan oleh pertumbuhan atau penurunan eksponensial dan logistik. Para penulis ini membuktikan bahwa dugaan yang dibuat oleh Kimura berlaku untuk populasi di mana produk ks kecil, dimana k adalah jumlah total ukuran populasi diskrit.

Semua makalah yang disebutkan di atas mengasumsikan distribusi keturunan Poisson. Meskipun distribusi seperti itu mungkin merupakan model yang baik dari keberhasilan reproduksi di banyak spesies, beberapa spesies jelas tidak dapat dimodelkan dengan baik oleh distribusi seperti itu (misalnya bakteri yang berkembang biak dengan pembelahan biner). Pollak (2000) mempelajari probabilitas fiksasi dari mutasi yang menguntungkan dalam suatu populasi yang berubah secara siklus dalam ukuran, dengan asumsi distribusi yang sangat umum dari gamet yang berhasil, dijelaskan oleh mean dan varians, yang merupakan fungsi dari ukuran populasi. Dengan asumsi bahwa mutasi yang menguntungkan pertama kali muncul pada individu heterozigot tunggal, dan individu tersebut memiliki 1+S kali lebih banyak dari keturunan tipe liar, Pollak membuktikan bahwa hasil yang ditemukan untuk keturunan berdistribusi Poisson oleh Ewens (1967) dan Otto & Whitlock (1997) masih menyatakan: bahwa probabilitas fiksasi kira-kira sebanding dengan rata-rata harmonik dari ukuran populasi efektif dalam siklus dan berbanding terbalik dengan ukuran populasi ketika mutasi bermanifestasi.

3.2 Kemacetan populasi

Dalam upaya untuk memberikan perkiraan probabilitas fiksasi untuk populasi mikroba yang dipertahankan dalam protokol evolusi eksperimental, Wahl dan Gerrish mempelajari efek kemacetan populasi pada fiksasi. Hambatan populasi adalah pengurangan ukuran populasi yang tiba-tiba dan parah. Dalam evolusi eksperimental, kemacetan adalah fitur yang melekat pada protokol (Lenski dkk. 1991 Lenski & Travisano 1994 Bull dkk. 1997) populasi biasanya tumbuh untuk jangka waktu tertentu, dan kemudian diambil sampelnya secara acak sedemikian rupa sehingga direduksi menjadi ukuran awalnya. Pengulangan prosedur ini disebut 'serial passing'.

Poin penting untuk dicatat adalah bahwa pada kemacetan populasi, setiap individu — mutan atau tipe liar — bertahan dengan probabilitas yang sama. Dengan demikian distribusi 'keturunan' dari setiap individu di bottleneck adalah sama, baik untuk mutan atau tipe liar.Sebaliknya, selama pertumbuhan, keuntungan selektif mutan terwujud. Jadi kasus pertumbuhan antara kemacetan populasi bukan hanya kasus khusus ukuran populasi siklik.

Wahl & Gerrish (2001) menurunkan probabilitas bahwa mutasi yang menguntungkan hilang karena kemacetan populasi. Untuk derivasi ini mereka menggunakan pendekatan proses percabangan (Haldane 1927 Fisher 1930) maupun pendekatan difusi (Wright 1945 Kimura 1957, 1962). Ketika seleksi lemah, Wahl dan Gerrish mendemonstrasikan bahwa kedua pendekatan menghasilkan pendekatan yang sama untuk probabilitas kepunahan x dari mutasi menguntungkan yang terjadi pada waktu T antara kemacetan: 1−x≈2srt ert . Di Sini S adalah keuntungan selektif mutan dibandingkan strain tipe liar, R adalah tingkat pertumbuhan Malthus dari populasi tipe liar dan τ adalah waktu di mana kemacetan diterapkan. Dengan demikian ditemukan bahwa probabilitas fiksasi, π, turun dengan cepat sebagai T meningkat, menyiratkan bahwa mutasi yang terjadi di akhir fase pertumbuhan tidak mungkin bertahan dari kemacetan populasi. Karena model ini hanya memperlakukan kepunahan karena kemacetan, efek ini adalah bukan karena ukuran populasi tipe liar yang besar di akhir fase pertumbuhan, tetapi lebih karena fakta bahwa mutan yang menguntungkan tidak memiliki waktu yang cukup untuk menemukan garis keturunan yang cukup besar untuk bertahan dari kemacetan. Wahl dan Gerrish juga mendefinisikan ukuran populasi efektif yang diberikan oleh nen0, di mana ne adalah ukuran populasi efektif dan n0 adalah ukuran populasi pada awal setiap fase pertumbuhan. Perkiraan ini tidak tergantung pada waktu terjadinya mutasi serta keuntungan selektifnya.

Pada tahun 2002, model ini diperluas untuk mencakup pertumbuhan terbatas sumber daya (Wahl dkk. 2002). Keterbatasan sumber daya dimasukkan untuk memodelkan protokol penerusan serial yang lebih baik untuk populasi bakteri, di mana fase pertumbuhan biasanya dibatasi oleh sumber daya yang terbatas dalam media pertumbuhan. Untuk pertumbuhan terbatas sumber daya dan waktu terbatas, mutasi yang terjadi pada tahap awal fase pertumbuhan lebih mungkin bertahan. Wahl dkk. meramalkan bahwa meskipun sebagian besar mutasi terjadi pada akhir fase pertumbuhan, mutasi yang pada akhirnya berhasil terjadi cukup seragam di seluruh fase pertumbuhan.

Dua makalah yang dijelaskan di atas termasuk kepunahan selama kemacetan, tetapi tidak termasuk efek penyimpangan genetik selama fase pertumbuhan, yaitu kemungkinan kepunahan garis keturunan mutan yang menguntungkan antara kemacetan. Heffernan & Wahl (2002) menggabungkan efek yang terakhir, dengan asumsi distribusi Poisson keturunan selama fase pertumbuhan, dan menggunakan metode berdasarkan karya Ewens (1967). Model ini memperkirakan pengurangan lebih dari 25 persen dalam kemungkinan fiksasi untuk protokol eksperimental yang realistis, dibandingkan dengan yang diprediksi oleh Wahl & Gerrish (2001).

Metode yang disajikan oleh Heffernan berlaku untuk nilai keuntungan selektif yang besar dan kecil, S. Ini adalah perpanjangan penting dari hasil sebelumnya, terutama mengingat laporan terbaru tentang keuntungan selektif besar dalam literatur eksperimental (Bull dkk. 2000). Ketika seleksi lemah dan mutasi terjadi pada awal fase pertumbuhan, Heffernan dan Wahl menurunkan pendekatan πS(k1), di mana k adalah jumlah generasi antara kemacetan. Perkiraan ini analog dengan hasil klasik π≈2S (Haldane 1927) tetapi adalah ditingkatkan dengan faktor (k−1)/2.

Pekerjaan yang dibahas dalam bagian ini hanya mempertimbangkan hilangnya mutasi yang menguntungkan karena kemacetan dan penyimpangan genetik. Pada kenyataannya, mutasi menguntungkan yang jarang pada populasi aseksual juga dapat hilang selama fase pertumbuhan karena persaingan antara beberapa alel baru yang menguntungkan (lihat 5.3) atau interaksi spesies semu (lihat 5.2). Yang paling penting, makalah yang dijelaskan di atas mengasumsikan pertumbuhan deterministik antara kemacetan atau waktu generasi diskrit dengan nomor keturunan yang terdistribusi Poisson. Ini bukan penyederhanaan yang ideal untuk banyak populasi mikroba. Dengan demikian, model riwayat hidup yang disesuaikan yang dijelaskan dalam 6 harus memberikan pendekatan yang lebih akurat untuk pertanyaan-pertanyaan ini, meskipun mereka belum sepenuhnya dikembangkan seperti makalah yang dijelaskan di sini.

3.3 Ukuran populasi yang berubah secara dinamis

Tiga makalah menarik yang membahas ukuran populasi yang berubah secara dinamis, menurut peristiwa kelahiran dan kematian yang mendasarinya, muncul pada tahun 2006 dan 2007.

Lambert (2006) mengembangkan perluasan model Moran (1958), dengan asumsi bahwa peristiwa kelahiran memiliki tingkat per kapita yang konstan, sedangkan peristiwa kematian memiliki tingkat per kapita yang meningkat dengan kepadatan penduduk. Lambert membahas tiga konstruksi model: model pertama mempertimbangkan proses percabangan keadaan kontinu yang independen, model kedua mempertimbangkan proses percabangan yang dikondisikan untuk menghasilkan ukuran populasi yang konstan dan akhirnya model ketiga menyertakan ketergantungan kepadatan logistik melalui tingkat kematian yang bergantung pada kepadatan.

Untuk model pertama dan kedua pada batas populasi yang besar, Lambert menunjukkan bahwa faktor 2 dalam hasil Haldane dari π≈2S untuk sangat kecil S berasal dari asumsi bahwa distribusi keturunannya adalah Poisson. Untuk proses percabangan yang hampir kritis, secara lebih umum, π≈2S/σ, di mana σ adalah varians dari distribusi keturunan (Haccou dkk. 2005). Dengan demikian, peningkatan varians reproduksi selalu mengurangi kemungkinan fiksasi dalam model tersebut.

Untuk model ketiga, ketergantungan kepadatan menghasilkan batas asimtotik atas pada 'koefisien invasibilitas' yaitu, tingkat di mana keuntungan selektif mutan meningkatkan probabilitas fiksasi. Akibatnya, Lambert menemukan bahwa pendekatan klasik Haldane (π≈2S) dan pendekatan difusi Kimura (persamaan (2.1)) cenderung meremehkan probabilitas fiksasi dari mutasi yang menguntungkan pada populasi yang berkembang dan melebih-lebihkannya pada populasi yang menurun. Hasil ini konsisten dengan Parsons & Quince (2007A,B), dijelaskan di bawah, serta prediksi klasik Fisher (1930), Kojima & amp Kelleher (1962) dan Kimura & amp Ohta (1974).

Pada akhirnya, Lambert menurunkan ekspresi ringkas untuk probabilitas fiksasi, yang berlaku untuk ketiga model. Keterbatasan pendekatan ini adalah hanya berlaku jika keuntungan selektif dari mutasi yang menguntungkan kecil, sehingga suku orde yang lebih tinggi dalam S diabaikan.

Parsons & Quince (2007A) memperkenalkan ukuran populasi stokastik dengan cara yang sama. Berbeda dengan karya Lambert, Parsons dan Quince mempertimbangkan tingkat kelahiran yang bergantung pada kepadatan dan tingkat kematian yang tidak bergantung pada kepadatan. Perbedaan utama lainnya adalah Parsons dan Quince tidak menganggap bahwa seleksi itu lemah. Secara khusus, mereka berpendapat berdasarkan hasil mereka bahwa ruang parameter di mana asumsi dalam Lambert (2006) valid mungkin sebenarnya sangat terbatas.

Dalam kasus pertama yang dipertimbangkan ('kasus non-netral'), daya dukung mutan dan tipe liar tidak sama. Untuk mutan yang menguntungkan, Parsons dan Quince menemukan bahwa fluktuasi stokastik pada populasi tipe liar tidak mempengaruhi probabilitas fiksasi. Di sisi lain, untuk mutan yang merusak, probabilitas fiksasi sebanding dengan ukuran fluktuasi populasi tipe liar, tetapi relatif tidak sensitif terhadap kepadatan awal.

Dalam makalah kedua, Parsons & Quince (2007B) menyelidiki kasus 'quasi-netral': daya dukung mutan dan tipe liar identik, tetapi tingkat kelahiran dan kematiannya berbeda. Karena daya dukung ditentukan oleh rasio tingkat kelahiran dan kematian, ini menyiratkan trade-off riwayat hidup antara parameter ini. Parsons dan Quince menggunakan pendekatan difusi untuk menentukan probabilitas fiksasi ketika daya dukungnya besar. Para penulis memperkirakan peningkatan probabilitas fiksasi untuk jenis dengan tingkat kelahiran yang lebih tinggi pada populasi yang tumbuh dan pengurangan populasi yang menyusut. Ketika populasi pada awalnya pada daya dukung, jenis dengan tingkat kelahiran yang lebih tinggi memiliki fluktuasi yang lebih besar dalam ukuran populasi dan dengan demikian mengurangi kemungkinan fiksasi.

Fitur bersama dari pendekatan yang dijelaskan di bagian ini adalah bahwa mutasi yang menguntungkan dapat memengaruhi lebih dari satu parameter riwayat hidup atau 'sifat demografis'. Kedua model memprediksi bahwa probabilitas fiksasi tergantung pada mekanisme keuntungan selektif ini. Oleh karena itu, pekerjaan ini terkait erat dengan model riwayat hidup yang lebih rinci yang dijelaskan dalam 6 untuk diikuti.

4. Populasi terbagi

Pollak (1966) adalah orang pertama yang menjawab pertanyaan tentang kemungkinan fiksasi (π) dalam populasi yang terbagi. Pollak mempertimbangkan situasi di mana K subpopulasi menempati habitatnya masing-masing, dengan kemungkinan migrasi antar subpopulasi. Pendekatan proses percabangan digunakan untuk menyimpulkan bahwa untuk migrasi simetris, π dalam populasi yang terbagi sama dengan populasi yang tidak terbagi. Kemudian, untuk kasus migrasi simetris, Maruyama (1970, 1974, 1977) menggunakan model Moran dengan pendekatan difusi untuk menunjukkan bahwa hasil yang sama berlaku.

Populasi terstruktur ke dalam demes diskrit juga dipelajari oleh Lande (1979) dan Slatkin (1981) antara lain. Lande (1979) mendemonstrasikan hasil yang elegan bahwa jika suatu populasi dibagi lagi menjadi deme, laju evolusi bersih sama dengan laju evolusi dalam satu deme, di mana laju evolusi diberikan oleh probabilitas fiksasi satu deme. mutan dikalikan dengan jumlah mutasi per generasi dalam satu deme. Hasil ini bergantung pada asumsi bahwa mutasi yang tetap pada satu deme dapat menyebar ke seluruh populasi hanya dengan kepunahan dan kolonisasi acak. Slatkin (1981) kemudian menunjukkan bahwa untuk tekanan seleksi yang diberikan di setiap populasi lokal, probabilitas fiksasi alel mutan dibatasi di bawah oleh probabilitas fiksasi yang sesuai dalam populasi tidak terstruktur dengan ukuran total yang sama dan di atas oleh probabilitas fiksasi yang diperoleh oleh dengan asumsi fiksasi independen di setiap deme. Slatkin menemukan bahwa probabilitas fiksasi lebih tinggi di batas migrasi rendah daripada di batas migrasi tinggi ketika mutan heterozigot memiliki kebugaran yang kurang dari kebugaran rata-rata aritmatika dari dua keadaan homozigot (underdominance). Kebalikannya ditemukan benar ketika heterozigot lebih fit daripada rata-rata kebugaran homozigot (overdominance). Ini masuk akal: migrasi tinggi meningkatkan kemungkinan fiksasi dalam kasus yang lebih dominan dan mengurangi kemungkinan fiksasi dalam kasus yang kurang dominan.

Barton & Rouhani (1991) menyelidiki lebih lanjut kemungkinan fiksasi dalam populasi yang terbagi, mengeksplorasi kasus pembatas ketika migrasi jauh lebih besar daripada seleksi, sehingga perbedaan frekuensi gen antara demes yang berdekatan sangat kecil. Dalam model dengan dua demes, π sangat berkurang dengan migrasi dalam model ini. Pengamatan ini, bagaimanapun, tidak meluas ke sejumlah besar demes. Mengklarifikasi prediksi Slatkin bahwa underdominance mengurangi kemungkinan fiksasi, Barton dan Rouhani menunjukkan bahwa peluang fiksasi cukup besar meskipun aliran gen bebas dan seleksi moderat melawan heterozigot, selama lingkungan kecil dan homozigot memiliki keuntungan substansial.

Berbeda dengan hasil Lande, Barton dan Rouhani menyimpulkan bahwa meskipun kemungkinan fiksasi untuk satu mutasi mungkin sangat rendah, tingkat fiksasi keseluruhan dari setiap alel novel tertentu mungkin sangat tinggi. Hal ini karena mutasi dapat muncul di salah satu dari sejumlah besar individu, setiap mutasi yang ditetapkan di area yang cukup besar memiliki kemungkinan tinggi untuk menyebar ke seluruh populasi.

Seperti model sebelumnya, Barton dan Rouhani berasumsi bahwa migrasi bersifat simetris. Melonggarkan asumsi ini, Tachida & amp Iizuka (1991) menganggap migrasi asimetris di bawah kondisi seleksi yang kuat dan menemukan bahwa subdivisi spasial meningkat π. Pengamatan ini konsisten dengan hasil numerik Pollak (1972). Namun, model oleh Tachida dan Iizuka hanya dianggap sebagai populasi two-patch. Lundy & Possingham (1998) memperluas model two-patch dari penulis sebelumnya untuk diselidiki π dalam sistem tiga dan empat patch. Ketika migrasi tidak simetris, Lundy dan Possingham menemukan bahwa pengaruh patch pada keseluruhan kemungkinan fiksasi sangat bergantung pada dua faktor: ukuran populasi patch dan aliran gen bersih keluar dari patch.

Baru-baru ini, Gavrilets & amp Gibson (2002) telah mempelajari probabilitas fiksasi dalam populasi yang mengalami seleksi heterogen di patch spasial yang berbeda, dan di mana ukuran populasi total konstan. Dalam model ini, setiap alel menguntungkan di satu bagian dan merugikan di bagian lain. Hasil dalam kontribusi ini sesuai dengan argumen Ohta (1972) dan Eldredge (1995, 2003) bahwa, tergantung pada bagaimana tingkat migrasi berubah dengan ukuran populasi, seleksi dapat menjadi lebih penting dalam populasi kecil daripada populasi besar.

Dalam model patch yang berbeda, yang berfokus pada kepunahan dan rekolonisasi, Cherry (2003) menemukan bahwa kedua efek ini selalu mengurangi kemungkinan fiksasi alel yang menguntungkan. Kesimpulan Cherry konsisten dengan pengamatan Barton (1993) untuk alel yang disukai dalam populasi tak terbatas, tetapi berlaku lebih umum. Cherry menurunkan ukuran populasi efektif dan koefisien seleksi efektif, untuk alel yang menguntungkan dalam model ini, sehingga hasil yang ditetapkan untuk populasi tidak terstruktur dapat diterapkan pada populasi terstruktur. Dalam eksposisinya, Cherry (2004) berasumsi bahwa patch yang punah hanya dapat dikolonisasi ulang oleh satu alel pendiri. Penulis melanjutkan untuk mengeksplorasi kasus lebih dari satu alel pendiri setelah kepunahan, mengkonfirmasikan bahwa kepunahan dan rekolonisasi mengurangi kemungkinan fiksasi untuk alel yang menguntungkan.

Whitlock (2003) melonggarkan beberapa asumsi dalam model populasi terstruktur sebelumnya untuk mempelajari fiksasi alel yang memberikan efek menguntungkan atau merugikan, dengan dominasi sewenang-wenang. Whitlock membangun model yang memungkinkan distribusi sewenang-wenang keberhasilan reproduksi di antara demes, meskipun seleksi masih homogen. Dia menemukan bahwa dalam 'lingkungan produktif yang berbeda', ukuran populasi efektif berkurang relatif terhadap ukuran sensus dan dengan demikian kemungkinan fiksasi alel yang merusak ditingkatkan, sedangkan alel yang menguntungkan berkurang. Dalam makalah selanjutnya, Whitlock & amp Gomulkiewicz (2005) meneliti pertanyaan tentang kemungkinan fiksasi dalam metapopulasi ketika seleksi heterogen di antara demes. Berbeda dengan metapopulasi dengan seleksi homogen, Whitlock dan Gomulkiewicz menyimpulkan bahwa heterogenitas dalam seleksi tidak pernah mengurangi (dan kadang-kadang secara substansial meningkatkan) kemungkinan fiksasi alel baru. Mereka menemukan bahwa kemungkinan fiksasi dibatasi di bawah dan di atas oleh perkiraan berdasarkan batas migrasi tinggi dan rendah, masing-masing.

Realisasi alternatif model terstruktur spasial dipelajari oleh Gordo & Campos (2006) yang menentukan tingkat fiksasi mutasi menguntungkan dalam populasi yang menghuni kisi dua dimensi. Dengan asumsi bahwa tidak ada mutasi yang merugikan dan bahwa semua mutasi yang menguntungkan memiliki efek kuantitatif yang sama, Gordo dan Campos menemukan bahwa penerapan struktur spasial tidak mengubah kemungkinan fiksasi dari mutasi menguntungkan tunggal yang memisahkan, relatif terhadap populasi haploid yang tidak terstruktur (dalam kesepakatan dengan temuan Maruyama 1970). Namun, yang menarik, struktur spasial mengurangi tingkat substitusi mutasi yang menguntungkan jika mutasi yang merugikan atau interferensi klonal (lebih dari satu mutasi menguntungkan yang memisahkan secara bersamaan) ditambahkan ke model. Dalam contoh elegan interaksi eksperimental dan teoretis, kesimpulan Gordo dan Campos dibuktikan secara eksperimental oleh Perfeito dkk. (2008) yang mempelajari adaptasi bakteri baik dalam lingkungan tidak terstruktur (cair) atau terstruktur (padat).

Dari gambaran di atas, jelas bahwa literatur yang sangat kaya seputar probabilitas fiksasi dalam populasi yang terbagi telah dikembangkan. Secara khusus, karya Whitlock baru-baru ini telah melonggarkan sejumlah besar asumsi yang membatasi dalam makalah sebelumnya, yang mencakup mutasi yang menguntungkan atau merugikan, dominasi sewenang-wenang, seleksi heterogen, dan mutasi asimetris. Seperti yang dikemukakan oleh Whitlock & Golmulkiewicz (2005), beberapa pertanyaan menarik tetap ada. Sebagai contoh, tampaknya alel ganda dapat secara bersamaan memisahkan dalam demes yang berbeda kasus ini belum ditangani dalam populasi yang terbagi, meskipun ini terkait dengan 5 di bawah.

5. Beberapa alel pemisah

Dalam 4 di atas kita telah membahas probabilitas fiksasi dalam populasi yang dibagi secara spasial (yaitu populasi yang heterogen secara spasial). Dalam analogi, di sini kita mempertimbangkan populasi yang dibagi menjadi berbagai genetik daripada latar belakang geografis. Heterogenitas genetik ini dapat terjadi ketika beberapa alel terpisah secara bersamaan pada lokus yang sama atau ketika kontribusi dari lokus terkait lainnya dipertimbangkan. Secara umum, literatur seputar pertanyaan-pertanyaan ini menunjukkan banyak kemungkinan untuk pekerjaan baru.

5.1 Efek dari alel terkait dan merusak

Efek dari lokus terkait pada probabilitas fiksasi dari mutasi yang menguntungkan telah dipelajari secara ekstensif, dimulai dengan gagasan Fisher (1922) dan Hill & Robertson (1966). Peck (1994), khususnya, berfokus pada kemungkinan fiksasi dari mutasi yang menguntungkan dengan adanya mutasi destruktif terkait, menemukan bahwa mutasi destruktif sangat mengurangi kemungkinan fiksasi pada populasi aseksual, tetapi tidak seksual. Model yang lebih rinci disajikan oleh Charlesworth (1994) yang menurunkan tingkat substitusi yang diharapkan dan probabilitas fiksasi untuk alel yang menguntungkan ketika alel yang merugikan berada di lokus yang terhubung sepenuhnya. Hasil utama dari pekerjaan ini adalah bahwa lokus terkait yang merusak mengurangi ukuran populasi efektif, dengan faktor yang diberikan oleh frekuensi gamet bebas mutasi.

Barton (1994, 1995) menurunkan metode yang lebih komprehensif untuk menghitung probabilitas fiksasi dari alel yang menguntungkan dalam latar belakang genetik yang berbeda. Untuk satu populasi heterogen yang besar, Barton menemukan bahwa lokus yang terkait secara longgar mengurangi kemungkinan fiksasi melalui pengurangan ukuran populasi efektif, dengan faktor yang bergantung pada varian genetik aditif.Namun, pada lokus yang terkait erat, Barton menunjukkan bahwa mutasi yang merusak, substitusi, dan polimorfisme yang berfluktuasi masing-masing mengurangi kemungkinan fiksasi dengan cara yang tidak dapat ditangkap begitu saja oleh ukuran populasi yang efektif.

Studi tentang lokus terkait diperluas oleh Johnson & amp Barton (2002) yang memperkirakan kemungkinan fiksasi dari mutasi yang menguntungkan dalam populasi aseksual dengan ukuran tetap, di mana mutasi merusak berulang terjadi pada tingkat yang konstan pada lokus terkait. Johnson dan Barton berasumsi bahwa setiap mutasi yang merusak mengurangi kebugaran pembawa dengan faktor (1−SD) (yaitu setiap mutasi yang merusak memiliki efek kuantitatif yang sama pada kebugaran). Selanjutnya, diasumsikan bahwa mutasi menguntungkan meningkatkan kebugaran pembawa individu dengan faktor (1+SB) terlepas dari jumlah mutasi merusak yang ada pada pembawa. Dengan demikian, kebugaran relatif individu dengan mutasi yang menguntungkan dan Saya mutasi yang merusak adalah wSaya=(1+SB)(1−SD) Saya . Johnson dan Barton memperkirakan probabilitas fiksasi dengan menjumlahkan FSayaPSaya, di mana FSaya adalah probabilitas bahwa mutasi yang menguntungkan muncul pada individu dengan Saya mutasi yang merusak dan PSaya, yang diberikan oleh solusi persamaan simultan, adalah probabilitas bahwa mutasi menguntungkan yang muncul pada individu seperti itu pada akhirnya tidak hilang. Johnson dan Barton dengan demikian mampu mengukur pengurangan kemungkinan fiksasi dari mutasi yang menguntungkan karena gangguan dari pemisahan mutasi yang merusak pada lokus terkait. Menariknya, hasil ini kemudian digunakan untuk menentukan laju peningkatan kebugaran populasi yang diharapkan dan laju mutasi yang memaksimalkan peningkatan kebugaran ini.

5.2 Fiksasi kuasi-spesies

Teori spesies semu menggambarkan evolusi populasi yang bereproduksi secara aseksual yang sangat besar yang memiliki tingkat mutasi yang tinggi (Eigen & Schuster 1979 Eigen dkk. 1988, 1989 Domingo dkk. 2001). Teori ini sering dikutip dalam menggambarkan evolusi virus RNA (Domingo dkk. 2001 Wilke 2003 Manrubia dkk. 2005 Jain & Krug 2007). Beberapa penulis telah mempertanyakan relevansi teori kuasi-spesies dengan evolusi virus (Moya dkk. 2000 Jenkins dkk. 2001 Holmes & Moya 2002), dengan alasan bahwa tingkat mutasi yang diperlukan untuk mempertahankan spesies kuasi tidak realistis tinggi. Sebaliknya, bagaimanapun, Wilke (2005) meninjau literatur terkait dan berpendapat bahwa teori spesies semu adalah model yang sesuai untuk genetika populasi dari banyak organisme haploid yang bereproduksi secara aseksual.

Dalam model tipikal genetika populasi, diasumsikan bahwa mutasi adalah peristiwa langka, sehingga galur mutan yang menyerang tidak akan bermutasi lagi sebelum fiksasi atau kepunahan terjadi. Sebaliknya, dalam model kuasi-spesies, keturunan dari individu yang bermutasi sangat mungkin bermutasi sebelum fiksasi. Akibatnya, kecocokan spesies kuasi yang menginvasi tidak semata-mata ditentukan oleh kecocokan mutan awal/induk, tetapi bergantung pada kesesuaian rata-rata 'awan' mutan keturunan yang terkait dengan induk tersebut, yang terus-menerus diperkenalkan oleh mutasi, dan dihilangkan. melalui seleksi ('mutasi-seleksi keseimbangan'). Oleh karena itu, dalam teori spesies semu, fiksasi mutan didefinisikan sebagai pendiriannya sebagai nenek moyang yang sama dari seluruh populasi karena populasi tidak pernah identik secara genetik, definisi standar tidak berlaku.

Wilke (2003) pertama kali menyelidiki kemungkinan fiksasi dari mutan yang menguntungkan dalam spesies kuasi virus. Kontribusi ini menggunakan proses percabangan multitipe untuk memperoleh ekspresi untuk probabilitas fiksasi dalam lanskap kebugaran arbitrer. Wilke awalnya berasumsi bahwa mutasi yang mampu membentuk spesies kuasi penyerbu baru jarang terjadi. Jadi, sementara mutasi dalam spesies kuasi berlimpah, hanya satu spesies kuasi yang akan memisahkan diri dari spesies kuasi tipe liar pada waktu tertentu. Di bawah asumsi ini, probabilitas fiksasi ditentukan untuk kejadian fiksasi yang meningkatkan rata-rata kebugaran populasi (situasi di mana rata-rata kebugaran berkurang atau dibiarkan tidak berubah tidak dibahas). Jika πSaya menunjukkan kemungkinan fiksasi urutan Saya, yaitu, probabilitas bahwa kaskade keturunan dihasilkan oleh urutan Saya tidak punah, dan Maku j memberikan jumlah keturunan yang diharapkan dari tipe J dari urutan tipe Saya dalam satu generasi, Wilke menunjukkan bahwa vektor probabilitas fiksasi memenuhi (dengan konvensi ). Ini menyiratkan

Seperti dibahas lebih lengkap di 6, perkiraan probabilitas fiksasi sangat sensitif terhadap asumsi mengenai riwayat hidup organisme. Hasil elegan Wilke adalah generalisasi pendekatan Haldane, mempertahankan asumsi diskrit, generasi non-tumpang tindih dan keturunan terdistribusi Poisson. Karena asumsi ini tidak terlalu cocok untuk riwayat hidup virus, masih belum jelas kesimpulan mana dari penelitian ini yang akan berlaku pada populasi virus.

5.3 Interferensi klon

Dalam populasi aseksual yang homogen secara genetik, dua atau lebih mutasi yang menguntungkan dapat terjadi secara independen pada individu yang berbeda dari populasi. Interferensi klon mengacu pada kompetisi yang terjadi antara garis keturunan dari mutasi independen ini, sehingga berpotensi mengubah nasib garis keturunan. Gagasan bahwa mutasi menguntungkan yang bersaing dapat menghambat kemajuan mutasi menguntungkan untuk fiksasi dirumuskan oleh Muller (1932, 1964) dalam diskusinya tentang keuntungan evolusioner dari seks. Sejak saat itu, banyak penelitian telah dilakukan tentang masalah gangguan klonal dalam dekade terakhir, literatur yang kaya, baik secara eksperimental dan teoritis, telah dikembangkan, dipicu oleh minat baru dalam adaptasi populasi aseksual dalam pengaturan laboratorium.

Sebuah tinjauan literatur yang berkembang ini akan menjadi substansial, dan berada di luar cakupan kontribusi ini, yang berkaitan lebih erat dengan tingkat adaptasi dan adaptasi daripada kemungkinan fiksasi dan kepunahan, yang didefinisikan secara sempit. Namun, kami memberikan gambaran singkat tentang cara standar untuk memperkirakan probabilitas fiksasi di bawah gangguan klon, dan merujuk pembaca ke kontribusi terbaru lainnya (Campos & de Oliveira 2004 Campos dkk. 2004, 2008 Rosas dkk. 2005 De Visser & Rozen 2006).

Gerrish & Lenski (1998) menerbitkan diskusi pertama tentang probabilitas fiksasi di bawah gangguan klon. Gerrish dan Lenski mempertimbangkan kemungkinan bahwa sementara mutasi menguntungkan awal belum diperbaiki, mungkin saja satu set mutasi lain muncul dalam populasi. Jika setidaknya beberapa dari mutasi ini bertahan dari kepunahan ketika langka (misalnya, karena penyimpangan genetik), maka terjadi persaingan antara mutasi fokus dan mutasi berikutnya. Dengan asumsi bahwa kepadatan probabilitas untuk keuntungan selektif dari mutasi yang menguntungkan diberikan oleh αes , Gerrish dan Lenski menyatakan bahwa probabilitas perbaikan mutasi fokus adalah . Fungsinya π(S) memberikan probabilitas bahwa mutasi menguntungkan yang diberikan tidak hilang melalui penyimpangan ketika langka, sedangkan fungsi λ(S) memberikan jumlah rata-rata mutasi yang: terjadi sebelum fiksasi mutasi fokus memiliki nilai yang lebih tinggi S dari mutasi fokus dan bertahan melayang. Kami mencatat bahwa λ(S) juga merupakan fungsi dari ukuran populasi, laju mutasi dan α. Dengan asumsi bahwa mutasi muncul secara spontan pada tingkat yang konstan, eλ(S) kemudian memberikan probabilitas bahwa nol mutasi unggul terjadi, dan bertahan dari penyimpangan, sebelum mutasi fokus diperbaiki. Struktur dasar untuk kemungkinan fiksasi selama interferensi klonal ini telah ditambah dalam kontribusi berikutnya (Campos & de Oliveira 2004 Campos dkk. 2004). Prediksi yang paling menarik dari pekerjaan ini adalah bahwa pada tingkat mutasi yang tinggi, gangguan klon memberlakukan 'batas kecepatan' pada tingkat adaptasi.

Ada cacat konseptual kecil dalam derivasi ini (P. Gerrish 2000, komunikasi pribadi), yaitu kemungkinan bahwa mutasi menguntungkan lainnya memisahkan sebelum penampilan awal individu fokus diabaikan. Jika banyak mutasi memisahkan secara bersamaan, mutasi menguntungkan fokal kemungkinan besar muncul di latar belakang mutasi menguntungkan yang sebelumnya memisahkan. Dengan demikian mutasi dapat menyapu dalam kelompok, rezim 'mutasi ganda'. Secara konseptual, rezim mutasi ganda terletak pada kontinum antara interferensi klonal seperti yang dijelaskan oleh Gerrish & Lenski (1998) dan dinamika kuasi-spesies.

Dinamika adaptasi dalam rezim mutasi ganda baru-baru ini dijelaskan secara rinci (Desai & Fisher 2007 Desai .) dkk. 2007). Berbeda dengan karya Gerrish & Lenski (1998), penulis ini memperkirakan bahwa gangguan klon tidak selalu mengurangi tingkat adaptasi. Seperti Gerrish dan Lenski, pendekatan ini bergantung pada probabilitas yang mendasari bahwa mutasi yang menguntungkan lolos dari kepunahan melalui penyimpangan ketika langka, dan mengasumsikan bahwa probabilitas ini sebanding dengan S.

6. Model sejarah hidup

Di hampir setiap kontribusi yang dibahas sejauh ini, mutasi menguntungkan diasumsikan meningkatkan jumlah rata-rata keturunan: yang disebut 'mutan fekunditas'. Namun, bagi banyak organisme, mutan mungkin memiliki jumlah keturunan rata-rata yang sama dengan tipe liar, tetapi dapat menghasilkan keturunan ini dalam waktu generasi yang lebih singkat: 'mutan waktu generasi'. Contohnya di sini adalah pembelahan bakteri dengan adanya antibiotik: banyak antibiotik mengurangi pertumbuhan sel dan dengan demikian mutasi yang menimbulkan resistensi memiliki waktu generasi yang berkurang.

Masalah ini pertama kali ditangani oleh Wahl & DeHaan (2004) yang memperkirakan probabilitas fiksasi untuk mutan waktu generasi yang menguntungkan (πG), dalam populasi dengan ukuran konstan atau populasi yang tumbuh di antara kemacetan periodik. Pendekatan ini berkaitan erat dengan pendekatan Pollak (2000). Pada model dengan distribusi keturunan Poisson dengan mean 2 dan seleksi lemah, ditemukan bahwa πGS/ln(2) untuk ukuran populasi konstan, while πGs/2 ln(2), ketika τ, jumlah generasi antara kemacetan populasi, cukup besar. Untuk mutasi yang meningkatkan fekunditas, pendekatan analognya adalah: π≈2S dalam ukuran populasi konstan (Haldane 1927), sementara perkiraan πs diperoleh untuk populasi dengan yang cukup besar τ (Heffernan & Wahl 2002). Jadi, dengan asumsi bahwa semua mutasi memberikan keuntungan fekunditas mengarah ke perkiraan yang terlalu tinggi dari urutan 2 ln(2)∼1.4 untuk mutasi waktu generasi.

Hasil ini menekankan sensitivitas probabilitas fiksasi terhadap riwayat hidup yang mendasari organisme yang dimodelkan, dan pada efek spesifik dari mutasi yang menguntungkan pada riwayat hidup ini. Berdasarkan hasil ini, Hubbarde dan rekan penulis mempelajari kemungkinan fiksasi mutasi menguntungkan dalam 'model ledakan-kematian' (Hubbarde dkk. 2007 Hubbarde & Wahl 2008). Model ini didasarkan pada proses percabangan waktu kontinu yang terkenal yang disebut proses kelahiran-kematian, di mana setiap individu menghadapi probabilitas kematian yang konstan, dan probabilitas konstan untuk mengalami peristiwa kelahiran, dalam interval waktu yang singkat. Dengan demikian, waktu generasi atau masa hidup setiap individu terdistribusi secara eksponensial.

Berbeda dengan model kelahiran-kematian, bagaimanapun, peristiwa ledakan dapat menambahkan lebih dari satu keturunan ke populasi secara bersamaan (ledakan dua mungkin model fisi bakteri ledakan 100 mungkin model virus litik). Model burst-death dieksplorasi oleh Hubbarde dkk. memperlakukan populasi di mana ukuran yang diharapkan adalah konstan (yaitu tingkat kematian menyeimbangkan tingkat ledakan), dan populasi yang tumbuh di antara kemacetan periodik. hubbarde dkk. menghitung probabilitas fiksasi untuk mutasi yang memberikan keuntungan dengan meningkatkan ukuran burst atau kecepatan burst. Pekerjaan ini diperluas oleh Alexander & Wahl (2008) yang membandingkan kemungkinan fiksasi mutasi dengan efek yang setara pada tingkat pertumbuhan jangka panjang, yaitu mutasi yang sama 'fit'. Makalah terakhir menunjukkan bahwa mutasi yang menurunkan tingkat kematian (meningkatkan kelangsungan hidup) kemungkinan besar akan diperbaiki, diikuti oleh mutasi yang meningkatkan laju ledakan. Mutasi yang meningkatkan ukuran burst paling kecil kemungkinannya untuk diperbaiki dalam model burst-death.

Keberangkatan penting dalam model burst-death dari pekerjaan sebelumnya adalah bahwa mutasi yang menguntungkan dapat mempengaruhi sejumlah sifat sejarah kehidupan secara independen. Jadi, jumlah rata-rata keturunan dapat berubah secara bebas dari P0, peluang memiliki keturunan nol. Sementara rata-rata sebagian besar menentukan tingkat pertumbuhan jangka panjang, atau kebugaran Malthus, dari mutan, probabilitas fiksasi sensitif terhadap proses jangka pendek, terutama P0.

Sebaliknya, ketika waktu generasi tetap dan nomor keturunan terdistribusi Poisson, hanya cara agar mutasi bermanfaat adalah dengan meningkatkan jumlah rata-rata keturunan, dengan faktor yang biasanya dilambangkan (1+S). Probabilitas meninggalkan nol keturunan sepenuhnya dibatasi oleh mean ini, dan ini pada akhirnya menyiratkan bahwa probabilitas fiksasi, sementara mungkin tidak sama dengan 2S, paling tidak sebanding dengan S di bawah asumsi klasik ini.

Proporsionalitas sederhana ini tidak lagi berlaku ketika lebih rumit, dan dengan demikian lebih realistis, sejarah kehidupan dipertimbangkan. Kesimpulan keseluruhan di sini adalah bahwa untuk banyak populasi nyata, perkiraan probabilitas fiksasi harus memperhitungkan detail riwayat hidup organisme dan mekanisme yang dengannya mutasi memberikan keuntungan reproduksi.

7. Dari teori ke eksperimen

Studi eksperimental evolusi baru-baru ini dipercepat melalui studi organisme yang berkembang pesat, seperti bakteri, virus, dan protozoa (Lenski dkk. 1991 Lenski & Travisano 1994 Papadopoulos dkk. 1999). Organisme ini beradaptasi dengan kondisi laboratorium pada skala waktu yang layak secara eksperimental, menjadikannya kandidat ideal untuk studi evolusi waktu nyata. Eksperimen-eksperimen ini telah membangkitkan minat yang luar biasa dalam biologi evolusioner, yang memungkinkan pengujian eksperimental beberapa fitur adaptasi yang paling dasar.

Sampai saat ini, bagaimanapun, probabilitas fiksasi dari mutasi menguntungkan tertentu belum pernah diukur secara eksperimental. Dengan munculnya teknik passing serial yang memungkinkan desain eksperimental dengan jumlah ulangan yang sangat tinggi (misalnya pelat 96-sumur), kami berpendapat bahwa perkiraan eksperimental probabilitas fiksasi akhirnya dapat dicapai. Setelah 80 atau 90 tahun teori, kemungkinan validasi eksperimental sangat menarik.

Di sisi lain, model yang dikembangkan hingga saat ini mungkin tidak cukup disesuaikan dengan sejarah kehidupan organisme yang dapat digunakan dalam eksperimen semacam itu. Baik bakteri maupun virus tidak dimodelkan dengan baik oleh generasi yang terpisah dan tidak tumpang tindih, atau oleh distribusi keturunan Poisson. Kontribusi terbaru oleh Parsons & Quince (2007A,B) dan Lambert (2006), serta pekerjaan dari kelompok kami sendiri (Hubbarde dkk. 2007 Alexander & Wahl 2008) telah menyoroti sensitivitas ekstrim dari probabilitas fiksasi untuk asumsi tersebut.

Untuk eksperimen yang melibatkan bakteri, kami menyarankan bahwa prediksi teoretis dari probabilitas fiksasi harus didasarkan secara khusus pada pembelahan bakteri. Mutasi yang menguntungkan dapat mengurangi waktu generasi, misalnya, atau meningkatkan kemungkinan bahwa satu atau kedua sel anak bertahan hingga kematangan reproduksi. Untuk eksperimen yang melibatkan virus, prediksi teoretis juga harus disesuaikan untuk memasukkan proses perlekatan virus, waktu gerhana dan kemudian pelepasan partikel virus baru melalui tunas atau lisis. Sistem mikroba lain akan menyajikan sejarah hidup mereka sendiri dan tantangan pemodelan mereka sendiri. Selain itu, kemacetan populasi, washout dari chemostat atau sumber daya yang terbatas harus diterapkan dalam sistem eksperimental untuk mencegah pertumbuhan mikroba yang tidak terbatas.

Catatan terakhir adalah bahwa sangat sering, dalam memperkirakan probabilitas fiksasi, diasumsikan bahwa seleksi lemah. Ungkapan ini berarti misalnya bahwa keuntungan selektif S cukup kecil sehingga syarat pesanan S 2 diabaikan. Asumsi ini telah digunakan secara luas, dan sangat berguna, dalam genetika populasi selama beberapa dekade, dan masih dianggap relevan untuk sebagian besar populasi alami. Bukti terbaru dari evolusi eksperimental populasi mikroba, bagaimanapun, telah menunjukkan bahwa beberapa mutasi yang menguntungkan memberikan tekanan seleksi yang sangat tinggi, dengan S dari urutan 10 atau lebih (Bull dkk. 2000). Dengan demikian, tantangan lebih lanjut bagi para ahli teori adalah merancang model spesifik-organisme dan protokol yang mempertahankan akurasi dan traktabilitas, bahkan untuk efek selektif yang sangat kuat.

Penulis berterima kasih kepada empat wasit anonim, yang komentarnya memperkuat ulasan ini, dan kepada Dewan Riset Ilmu Pengetahuan dan Teknik Kanada untuk pendanaan.


Odds Ratio dan asosiasi mutasi gen

Saya memiliki masalah sederhana (namun bagi saya masih sepele) untuk diserahkan kepada Anda.

Saya memiliki kumpulan data sekelompok pasien yang terkena penyakit, yang diduga adanya beberapa mutasi gen. Setiap gen adalah variabel dengan 0 untuk negatif dan 1 untuk positif. Saya perlu menilai keberadaan asosiasi antara gen-gen ini, untuk menetapkan apakah beberapa cenderung bermutasi bersama sementara yang lain cenderung saling eksklusif. Untuk melakukan ini, pertama-tama saya menganalisis semua kemungkinan kombinasi gen dalam tabel kontingensi 2x2 seperti:

dalam hal ini misalnya, nilai p sangat signifikan, jadi saya pikir akan berguna untuk menghitung OR untuk membangun hubungan. Di sini misalnya, OR yang diperoleh dari rumus (OR=A x D/ C x B) adalah 0,53, maka itu berarti kedua gen cenderung lebih berlawanan arah (0-1 atau 1-0) dibandingkan arah yang sama (0-0 atau 1-1). Namun, kekhawatiran saya adalah bahwa dengan cara ini tidak jelas apakah kedua gen tersebut memiliki korelasi positif atau negatif. Haruskah saya membandingkan positif ganda (1-1) dengan total kasus sumbang (0-1 dan 1-0)? Dalam hal ini akan menjadi 69/(131+428)=69/559=0,12. Apakah itu berguna?

Namun, setiap gen memiliki persentase mutasi yang berbeda dalam populasi, jadi misalnya gen 1 di sini memiliki probabilitas 0,18 untuk bermutasi sedangkan gen 2 memiliki probabilitas 0,46.Haruskah saya mempertimbangkan ini? Saya bermain-main dan mencoba melihat bagaimana 4 kombinasi ini akan terlihat jika hanya karena masing-masing dari dua gen mengharapkan frekuensi mutasi, jadi sesuatu seperti itu muncul: angka akhir adalah sama, tetapi jika Anda melihatnya, angka didistribusikan kembali sesuai dengan frekuensi yang diharapkan (yaitu: jumlah total kasus gen mut 1 adalah 195/1059=0,18 yang merupakan frekuensi mut yang diharapkan dari gen). Saya kemudian menghitung OR lain untuk angka-angka ini (12,76) dan membandingkannya dengan yang sebelumnya menggunakan uji homogenitas Tarone antara dua tabel (dalam hal ini, nilai-p signifikan). Dari pembagian sederhana setiap kategori dari tabel "kehidupan nyata" / tabel "frekuensi yang diharapkan" saya memperoleh rasio (yaitu: rasio 0/0=431/542=0,79, ada lebih sedikit negatif ganda dari yang diharapkan). Apakah menurut Anda ini adalah alasan yang benar? Jika demikian, haruskah saya menggunakan rasio 1/1 untuk mengetahui apakah hubungannya positif atau negatif (dalam hal ini 69/172=0,4, ada lebih sedikit positif ganda dari yang diharapkan sehingga gen berkorelasi terbalik)?


Sekolah Matematika Institut Teknologi Georgia | Institut Teknologi Georgia | Atlanta, GA

Misalkan n sampel genom dikumpulkan dari populasi yang sama. Spektrum frekuensi sampel yang diharapkan (SFS) adalah vektor probabilitas bahwa mutasi yang dipilih secara acak akan muncul tepat di k dari n individu. Vektor ini diketahui sangat bergantung pada sejarah ukuran populasi (demografi) untuk alasan ini, ahli genetika telah menggunakannya untuk inferensi demografis. Seperti apa himpunan semua kemungkinan vektor yang dihasilkan oleh demografi? Bagaimana jika kita menentukan bahwa demografi harus konstan dengan jumlah bagian yang tetap? Kami akan menggunakan alat dari geometri cembung dan aljabar untuk menjawab pertanyaan ini dan pertanyaan terkait.

Tautan Rapat: https://gatech.bluejeans.com/348270750

Sumber Daya Teknologi Georgia

Sumber Daya Matematika GT

Institut Teknologi Georgia
Jalan Utara, Atlanta, GA 30332
Telepon: 404-894-2000


Bahan dan metode

Plasmid

Sintesis gen untuk semua plasmid yang dihasilkan oleh penelitian ini dilakukan dan urutannya dikonfirmasi oleh GeneImmune Biotechnology (Rockville, MD). Konstruksi ektodomain protein lonjakan SARS-CoV-2 terdiri dari residu protein S 1 hingga 1208 (GenBank: MN908947) dengan mutasi D614G, situs pembelahan furin (residu RRAR 682-685) yang dimutasi menjadi GSAS, trimerisasi fibritin T4 terminal-C motif, situs pembelahan protease C-terminal HRV3C, TwinStrepTag dan 8XHisTag. Semua ektodomain lonjakan diklon ke dalam vektor ekspresi mamalia pαH dan telah disimpan ke Addgene (42) (https://www.addgene.org) di bawah kode 171743, 171744, 171745, 171746, 171747, 171748, 171749, 171750, 171751 dan 171752. Untuk konstruksi ACE2, terminal C menyatu dengan wilayah Fc manusia (19).

Kultur sel dan ekspresi protein

Sel GIBCO FreeStyle 293-F (embrional, ginjal manusia) dipertahankan pada 37°C dan 9% CO2 dalam atmosfer yang dilembabkan 75% di FreeStyle 293 Expression Medium (GIBCO). Plasmid ditransfusikan secara transien menggunakan Turbo293 (SpeedBiosystems) dan diinkubasi pada suhu 37°C, 9% CO2, kelembaban 75% dengan pengadukan pada 120 rpm selama 6 hari. Pada hari setelah transfeksi, media HyClone CDM4HEK293 (Cytiva, MA) ditambahkan ke sel. Antibodi diproduksi dalam sel Expi293F (embrional, ginjal manusia, GIBCO). Sel dipertahankan dalam Media Ekspresi Expi293 (GIBCO) pada 37°C, 120 rpm dan 8% CO2 dan kelembaban 75%. Plasmid ditransfusikan secara sementara menggunakan Kit dan protokol Transfeksi ExpiFectamine 293 (GIBCO) (9, 19, 55).

Pemurnian protein

Pada hari ke-6 pasca transfeksi, ektodomain spike dipanen dari supernatan pekat. Ektodomain spike dimurnikan menggunakan resin StrepTactin (IBA LifeSciences) dan kromatografi eksklusi ukuran (SEC) menggunakan kolom Kenaikan Superose 6 10/300 GL (Cytiva, MA) yang diseimbangkan dalam 2mM Tris, pH 8,0, 200 mM NaCl, 0,02% NaN3. Semua langkah pemurnian dilakukan pada suhu kamar dan dalam satu hari. Kualitas protein dinilai dengan SDS-Page menggunakan NuPage 4-12% (Invitrogen, CA). Protein yang dimurnikan dibekukan dan disimpan pada suhu -80 ° C dalam alikuot sekali pakai. Setiap alikuot dicairkan dengan inkubasi 20 menit pada 37°C sebelum digunakan. Antibodi dimurnikan oleh afinitas Protein A dan dicerna ke status Fab mereka menggunakan LysC. ACE2 dengan tag Fc manusia dimurnikan dengan kromatografi afinitas Protein A dan SEC (19). Konstruksi RBD diproduksi dan dimurnikan seperti yang dijelaskan dalam Saunders dkk. (56).

Ikatan antibodi terhadap lonjakan SARS-CoV-2 dan konstruksi RBD dinilai menggunakan SPR pada Biacore T-200 (Cytiva, MA, sebelumnya GE Healthcare) dengan buffer HBS yang dilengkapi dengan 3 mM EDTA dan 0,05% surfaktan P-20 (HBS-EP+ , Cytiva, MA). Semua uji pengikatan dilakukan pada 25 ° C. Varian lonjakan ditangkap pada chip Seri S Strepavidin (SA) (Cytiva, MA) dengan mengalirkan lebih dari 200 nM lonjakan selama 60 detik pada laju aliran 10 L/mnt. Fabs disuntikkan pada konsentrasi mulai dari 0,625 nM hingga 800 nM (pengenceran serial 2 kali lipat) menggunakan mode kinetika siklus tunggal dengan 5 konsentrasi per siklus. Untuk pengujian injeksi tunggal, Fabs disuntikkan pada konsentrasi 200nM. Waktu kontak 60 detik, waktu disosiasi 120 detik (3600 detik untuk DH1047 untuk kinetika siklus tunggal) pada laju aliran 50μL/menit digunakan. Permukaan diregenerasi setelah setiap fase disosiasi dengan 3 pulsa larutan 50mM NaH + 1M NaCl selama 10 detik pada 100 L/menit. Untuk RBD, antibodi ditangkap pada chip CM5 (Cytiva, MA) yang dilapisi dengan Human Anti-Fc (menggunakan Cytiva Human Antibody Capture Kit dan protokol), dengan mengalirkan di atas larutan antibodi 100nM pada laju aliran 5μL/menit selama 120 detik. RBD kemudian disuntikkan pada 100nM selama 120 detik pada laju aliran 50μL/menit dengan waktu disosiasi 30 detik. Permukaan diregenerasi oleh 3 pulsa berturut-turut 3M MgCl2 selama 10 detik pada 100μL/menit. Data sensorgram dianalisis menggunakan perangkat lunak BiaEvaluation (Cytiva, MA).

Mikroskop elektron noda negatif

Sampel diencerkan hingga 100 g/ml dalam 20 mM HEPES pH 7,4, 150 mM NaCl, 5% gliserol, 7,5 mM glutaraldehid (Electron Microscopy Sciences, PA) dan diinkubasi selama 5 menit sebelum pendinginan glutaraldehida dengan penambahan 1 M Tris ( konsentrasi akhir 75 mM) dan inkubasi 5 menit. Setetes 5 μl sampel diaplikasikan pada kisi berlapis karbon yang mengeluarkan cahaya (Electron Microscopy Sciences, PA, CF300-Cu) selama 10-15 detik, dioleskan, diwarnai dengan format uranil 2% (Electron Microscopy Sciences, PA) , dikeringkan dan dikeringkan di udara. Gambar diperoleh menggunakan mikroskop elektron Philips EM420 pada 120 kV, perbesaran 82.000×, dan ukuran piksel 4,02 . AGAMA (57) perangkat lunak digunakan untuk pengambilan partikel, dan rata-rata kelas 2D dan 3D.

Tes ELISA

Spike ectodomains diuji untuk pengikatan antibodi atau ACE2 dalam uji ELISA seperti yang dijelaskan sebelumnya (32). Pengujian dijalankan dalam dua format yaitu., antibodi/ACE2 dilapisi, atau spike dilapisi. Untuk format pertama, pengujian dilakukan pada pelat 384-sumur yang dilapisi pada 2 g/ml semalaman pada suhu 4°C, dicuci, diblokir dan diikuti oleh protein lonjakan dua kali lipat yang diencerkan secara serial mulai dari 25 g/mL. Pengikatan terdeteksi dengan serum kelinci lonjakan poliklonal anti-SARS-CoV-2 (dikembangkan di lab kami), diikuti oleh anti-kelinci-HRP kambing (Abcam, Ab97080) dan substrat TMB (Sera Care Life Sciences, MA). Absorbansi dibaca pada 450 nm. Dalam format kedua, protein lonjakan yang diencerkan secara serial diikat dalam sumur dari pelat 384-sumur, yang sebelumnya dilapisi dengan streptavidin (Thermo Fisher Scientific, MA) pada 2 g/mL dan diblokir. Protein diinkubasi pada suhu kamar selama 1 jam, dicuci, kemudian mAb manusia ditambahkan pada 10 g/ml. Antibodi diinkubasi pada suhu kamar selama 1 jam, dicuci dan dideteksi ikatannya dengan HRP kambing anti-manusia (Jackson ImmunoResearch Laboratories, PA) dan substrat TMB.

Cryo-EM

Ektodomain lonjakan SARS-CoV-2 yang dimurnikan diencerkan hingga konsentrasi

1,5 mg/mL dalam 2 mM Tris pH 8,0, 200 mM NaCl dan 0,02% NaN3 dan 0,5% gliserol ditambahkan. Tetesan 2,3-μL protein diendapkan pada kisi Quantifoil-1.2/1.3 (Electron Microscopy Sciences, PA) yang telah dikosongkan selama 10 detik menggunakan PELCO easiGlow Glow Discharge Cleaning System. Setelah inkubasi 30 detik dalam kelembaban >95%, kelebihan protein dihilangkan selama 2,5 detik sebelum dibekukan ke dalam etana cair menggunakan freezer terjun Leica EM GP2 (Leica Microsystems). Grid beku dicitrakan menggunakan Titan Krios (Thermo Fisher) yang dilengkapi dengan detektor K3 (Gatan). cryoSPARC (58) perangkat lunak yang digunakan untuk pengolahan data. Feniks (54, 59), Kotor (60), Pimol (61), Chimera (62), ChimeraX (63) dan Isol (64) digunakan untuk pembuatan model dan penyempurnaan.

Analisis struktur berbasis vektor

Analisis vektor posisi domain intra-protomer dilakukan seperti yang dijelaskan sebelumnya (19) menggunakan Visual Molecular Dynamics (VMD) (65) paket perangkat lunak antarmuka Tcl (66). Untuk setiap protomer dari setiap struktur, centroid Cα ditentukan untuk NTD (residu 27 hingga 69, 80 hingga 130, 168 hingga 172, 187 hingga 209, 216 hingga 242, dan 263 hingga 271), NTD′ (residu 44 hingga 53 dan 272 hingga 293), RBD (residu 334 hingga 378, 389 hingga 443, dan 503 hingga 521), SD1 (residu 323 hingga 329 dan 529 hingga 590), SD2 (residu 294 hingga 322,591 hingga 620, 641 hingga 691, dan 692 hingga 696), CD (residu 711 hingga 716 1072 hingga 1121), dan motif lembar S2 (residu S2 717 hingga 727 dan 1047 hingga 1071). Centroid tambahan untuk NTD (NTDC residu 116 hingga 129 dan 169 hingga 172) dan RBD (RBDC residu 403 hingga 410) ditentukan untuk digunakan sebagai titik referensi untuk memantau orientasi relatif NTD dan RBD ke NTD′ dan SD1, masing-masing. Vektor dihitung antara berikut ini dalam sentroid protomer: NTD ke NTD′, NTD ke SD2, SD2 ke SD1, SD2 ke CD, SD1 ke RBD, CD ke S2s, NTDC ke NTD, RBD ke RBDC. Besaran vektor, sudut, dan dihedral ditentukan dari vektor dan centroid ini. Perhitungan vektor domain antarprotomer untuk SD2, SD1, dan NTD′ menggunakan centroid ini selain posisi jangkar residu Cα untuk setiap domain termasuk residu SD2 671 (SD2a), residu SD1 575 (SD1a), dan residu NTD′ 276 (NTD 'A). Ini dipilih berdasarkan visualisasi variasi posisi di semua protomer yang digunakan dalam analisis ini melalui penyelarasan semua setiap domain di PyMol (61). Vektor dihitung sebagai berikut: NTD′ ke NTD′R, NTD′ ke SD2, SD2 ke SD2R, SD2 ke SD1, SD1 ke SD1R, dan SD1 ke NTD′. Sudut dan dihedral ditentukan dari vektor dan centroid ini. Vektor untuk RBD ke RBD yang berdekatan dan RBD ke NTD yang berdekatan dihitung menggunakan RBD, NTD, dan RBD di atasC centroid. Vektor dihitung sebagai berikut: RBD2 ke RBD1, RBD3 ke RBD2, dan RBD3 ke RBD1. Sudut dan dihedral ditentukan dari vektor dan centroid ini. Analisis komponen utama, pengelompokan K-means, dan korelasi Pearson (interval kepercayaan 0,95, p<0,05) analisis himpunan vektor dilakukan di R (67). Data dipusatkan dan diskalakan untuk analisis PCA. Analisis komponen utama, pengelompokan K-means, dan korelasi Pearson (interval kepercayaan 0,95, p & lt 0,05) analisis set vektor dilakukan di R. Data dipusatkan dan diskalakan untuk analisis PCA.

Perbedaan jarak matriks (DDM)

DDM dihasilkan menggunakan paket Bio3D (68) diimplementasikan di R (R Core Team (2014). R: Bahasa dan lingkungan untuk komputasi statistik. R Foundation for Statistical Computing, Wina, Austria. URL http://www.R-project.org/)

Dinamika molekuler pengambilan sampel adaptif

CHARMM CR3022 mengikat struktur kristal RBD SARS-CoV-2 (69) (PDB ID 6ZLR) model (70, 71) digunakan untuk simulasi sampling adaptif (66). Antibodi CR3022, unit glikan, air, dan ion dikeluarkan dari model sehingga hanya menyisakan bagian protein dari RBD. Model terakhir terdiri dari residu Spike 327 hingga 529. Satu glikan Man5 ditambahkan pada posisi N343 menggunakan GUI CHARMM (70) dengan mutasi RBD P.1/B.1.1.28/B.1.351 K417N, E484K, dan N501Y yang disiapkan dalam PyMol. Sistem untuk simulasi dibangun menggunakan AmberTools20 Leap (72) program. RBD yang tidak bermutasi (WT) dan P.1/B.1.1.28/B.1.351 (Mut) direndam dalam kotak air TIP3P oktahedral terpotong dengan jarak tepi minimum 15 ke atom protein terdekat diikuti dengan netralisasi sistem dengan atom klorin yang menghasilkan ukuran sistem masing-masing 67.508 dan 66.894 atom untuk WT dan Mut. Protein Amber ff14SB (73) dan Glycam (74) bidang depan digunakan di seluruh. Semua simulasi dilakukan menggunakan implementasi CUDA Amber20 pmmd. Sistem pertama kali diminimalkan untuk 10.000 langkah dengan pengekangan atom protein diikuti dengan minimalisasi sistem penuh tanpa pengekangan untuk 10.000 langkah tambahan. Ini diikuti dengan pemanasan sistem dari 0 K menjadi 298 K selama periode 20 ps dalam ansambel NVT menggunakan langkah waktu 2 fs menggunakan metode partikel mesh Ewald untuk elektrostatik jarak jauh dan kondisi batas periodik (75). Sistem kemudian diseimbangkan selama 100 ps dalam ansambel NPT dengan suhu yang dikontrol menggunakan dinamika Langevin dengan frekuensi 1,0 ps -1 dan tekanan 1 atm dipertahankan menggunakan penskalaan posisi isotropik dengan waktu relaksasi 2 ps (76). Cut-off 8 yang tidak terikat digunakan di seluruh dan atom hidrogen dibatasi menggunakan algoritma SHAKE (77) dengan partisi ulang massa hidrogen (78) digunakan untuk memungkinkan timestep 4 fs. Untuk menghasilkan ansambel konformasi ujung RBD untuk inisiasi rutinitas pengambilan sampel adaptif, kami melakukan simulasi seratus 50 ns dalam ansambel NVT dengan kecepatan awal acak untuk masing-masing sistem WT dan Mut. Bingkai terakhir dari masing-masing simulasi ini digunakan untuk memulai skema sampling adaptif. Pengambilan sampel adaptif dilakukan dengan menggunakan paket Dinamika Molekul Throughput Tinggi (HTMD v. 1.24.2) (79). Setiap iterasi terdiri dari 50-100 simulasi independen 100 ns. Simulasi dari setiap iterasi pertama kali diproyeksikan menggunakan metrik dihedral dengan sudut dibagi menjadi komponen sin dan cos untuk residu 454 hingga 491. Ini diikuti oleh TICA (80) proyeksi menggunakan jeda waktu 5 ns dan mempertahankan lima dimensi. Model state Markov kemudian dibangun menggunakan jeda waktu 50 ns untuk pemilihan state baru untuk iterasi berikutnya. Sebanyak 29 iterasi adaptif dilakukan menghasilkan total waktu simulasi 274,8 dan 256,8 s untuk sistem WT dan Mut, masing-masing. Simulasi divisualisasikan dalam VMD dan PyMol.

Pemodelan keadaan Markov

Model keadaan Markov (MSM) disiapkan dalam HTMD dengan proyeksi koordinat yang sesuai yang dipilih menggunakan PyEMMA (81) (ay.2.5.7). Beberapa proyeksi diuji pada subset 25 s dari simulasi Mut yang mencakup jarak atom dan ukuran kontak antara residu RBD serta torsi tulang punggung residu ujung RBD menggunakan pendekatan variasi untuk skor proses Markov (82) (gbr. S17 dan tabel S4) (66). Hal ini menyebabkan pemilihan metrik jarak berpasangan Cα antara residu 471 hingga 480 dan 484 hingga 488 untuk konstruksi MSM. MSM disiapkan dalam HTMD menggunakan jeda waktu TICA 5 ns dengan mempertahankan lima dimensi diikuti oleh pengelompokan K-means menggunakan 500 pusat cluster. Plot skala waktu tersirat (ITS) digunakan untuk memilih jeda waktu 30 ns untuk pembangunan MSM. Model dibuat kasar melalui analisis klaster Perron (PCCA++) menggunakan 2 status dan divalidasi menggunakan uji Chapman-Kolmogorov (CK). Sebuah rutin bootstrap tanpa penggantian digunakan untuk menghitung kesalahan pengukuran mempertahankan 80% dari data per iterasi untuk total 100 iterasi. Statistik negara dikumpulkan untuk rata-rata waktu perjalanan pertama (MFPT), distribusi stasioner, dan deviasi kuadrat rata-rata akar (RMSD) untuk residu ujung RBD 470-490. Residu 484 kontak sidechain dihitung dari model representatif. Kontak didefinisikan sebagai pasangan atom dalam 3,5 antara atom minimum E484 -karboksil O (untuk WT) atau atom K484 -amino N (untuk Mut) dan tulang punggung atau rantai samping atom O atau N untuk residu 348 hingga 354 , 413 hingga 425, atau 446 hingga 500. RMSD dan sarana metrik kontak diberi bobot model. Ansambel status tertimbang yang berisi 250 struktur dikumpulkan untuk visualisasi dalam VMD.


Probabilitas mutasi (atau rasio) pada dasarnya adalah ukuran kemiripan bahwa elemen acak dari kromosom Anda akan diubah menjadi sesuatu yang lain. Misalnya jika kromosom Anda dikodekan sebagai string biner dengan panjang 100 jika Anda memiliki probabilitas mutasi 1%, itu berarti bahwa 1 dari 100 bit Anda (rata-rata) yang dipilih secara acak akan dibalik.

Crossover pada dasarnya mensimulasikan rekombinasi genetik seksual (seperti dalam reproduksi manusia) dan ada beberapa cara yang biasanya diterapkan dalam GA. Terkadang crossover diterapkan dengan moderasi di GA (karena merusak simetri, yang tidak selalu baik, dan Anda juga bisa buta) jadi kita bicarakan probabilitas persilangan untuk menunjukkan rasio berapa banyak pasangan yang akan dipilih untuk kawin (mereka biasanya dipilih dengan mengikuti kriteria seleksi - tapi itu cerita lain).

Ini adalah cerita pendek - jika Anda ingin yang panjang, Anda harus berusaha dan mengikuti tautan yang diposting Amber. Atau lakukan googling - yang terakhir kali saya periksa masih merupakan pilihan yang bagus juga :)


Tonton videonya: E53. Apa Itu Teorema Chebysev (November 2022).